記述言語：日本語  

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

In this paper, we present a method to compose conformal mapping functions of arbitrary given simply connected domains which are bounded by the smooth boundary curves of finite length onto the unit disk as the standard domain. The Riemann mapping theorem tells that such domains are conformally equivalent and the mapping functions are uniquely determined under certain normalizing conditions. We here adopt a normalizing condition, in which the two lists of three distinct points are given on the boundary curves of the problem domain, and of the unit disk, as the normalizing points. The mapping functions are uniquely determined to map the points on the boundary onto the points on the unit circle. Our method is based on the method of numerical conformal mappings by the charge simulation method, which is provided to meet the different types of normalizing conditions. ©2014 International Information Institute.

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Science and Engineering Publishing Company  

DOI： 10.14355/ijics.2014.03.007

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記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Academy Publisher  

In this paper, we propose an efficient search method for unstructured P2P networks. The method is based on the existing method called expanding ring in which the search area is gradually enlarged. In expanding ring, a large number of queries are forwarded unnecessarily because the same query is forwarded to the same node multiple times. We mitigate this problem by using temporary links. By conducting simulations, we demonstrate that the proposed method can spread search queries with fewer messages than existing methods. We also show that it is possible to search efficiently in various types of networks by using degree and cluster coefficient information obtained from the nodes through which a search query passes. © 2014 ACADEMY PUBLISHER.

DOI： 10.4304/jnw.9.7.1665-1673

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記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 日本応用数理学会  

多重連結領域の等角写像の正準領域としてNehari(1952)の平行,円弧,放射スリット領域と円弧スリット円板,円環領域が広く知られている,遡ってKoebe(1916)は39種のスリット領域を挙げている.この論文では,代用電荷法を用いて,上記を含む最初の13種の正準スリット領域への数値等角写像の方法をより一般的な形で提案し,その有効性を数値実験で検証する.また,複素対数関数の数値計算に伴う問題を検討する.

DOI： 10.11540/jsiamt.24.3_157

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

We present a numerical method for the conformal mapping of unbounded multiply connected domains exterior to closed Jordan curves onto the general spiral slit domain, which is a natural extension of the circular and radial slit domains. ©2013 International Information Institute.

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記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人情報処理学会  

変換群構造説は類似性判断と良さ判断のようなパターンに関する異質な認知判断を認知的変換群と変換群構造の概念によって統合的に説明することができる．しかし，パターンを構成する2値要素の数の増加とともに大多数のパターン対の類似度やパターンの良さが区別できなくなるという困難があった．この論文では，良さ判断の変換群構造説にハミング距離を用いた准変換群構造の概念を導入し，線形2値パターンの評定実験を行って，人の認知系が類似性判断の場合と同様に良さ判断でも准変換群構造に基づいた認知判断を行っていると考えられることを示す．The transformational group structure theory successfully explains how the different types of cognitive judgments of patterns such as similarity and goodness are performed by the concept of cognitive transformation groups and transformational group structures. However, it involves the difficulty that most pattern pairs or patterns can not be distinguished in similarity or goodness judgments as the number of elements of binary patterns increases. We here introduce the concept of quasi-transformational group structures with Hamming's distance, and show by experiments using linear binary patterns that the human cognitive system employs the quasi-transformational group structure in goodness judgments as well as in the similarity judgments.

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記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

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記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

The aim of this study is to propose an efficient broadcasting method considering node density and to conduct a comparative evaluation with existing methods. In our proposed method, broadcasting is carried out efficiently using positional information attached to messages at the time of broadcasting and not by periodically exchanging positional information or routing tables. We run a simulation considering the variation of node density and show that the proposed method excels other methods in overall performance. © 2013 ACADEMY PUBLISHER.

DOI： 10.4304/jnw.8.4.804-811

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記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：SPRINGER JAPAN KK  

We propose a numerical method for the conformalmapping of unbounded multiply connected domains exterior to closed Jordan curvesC1, . . . ,Cn onto a canonical linear slit domain, which is the entire plane with linear slits S 1, . . . , S n of angles θ 1, ⋯ , θ n arbitrarily assigned to the real axis, respectively. Ifθ1 = ⋯ =θn =θ then it is thewell-known parallel slit domain, which is important in the problem of potential flows past obstacles. In the method, we reduce the mapping problem to a boundary value problem for an analytic function, and approximate it by a linear combination of complex logarithmic functions based on the charge simulation method. Numerical examples show the effectiveness of our method. © The Author(s) 2012.

DOI： 10.1007/s13160-012-0058-0

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

Seamless availability on applying to the problems of various types of simply and multiply connected domains is one of the key features of Amano's method of numerical conformal mappings. We studied the application of the method for a doubly connected rectangular domain with a slit and obtain an approximation of the conformal mapping function which maps the domain onto the canonical annular domain. In the method the charge simulation method of complex logarithmic functions are used. Therefore, the premapping technique is necessary to open the slit for placing the charges outside the problem domain. In addition, we need arrangement of the charges well adapted to the corner singularity of the rectangle. We show, by a numerical example, the effectiveness of the method and a simple application on image processing.

DOI： 10.11345/nctam.60.333

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

Conformal mappings are familiar in science and engineering. Recently, the problem of multiply connected domains has attracted special interest. We here present a unified scheme for numerical conformal mappings of unbounded, multiply connected domains onto the parallel, circular and radial slit domains under two different conditions. These are canonical slit domains important in potential flow problems. We express the mapping functions in terms of an analytic function so that its real part is subject to a Dirichlet boundary condition, and have approximate mapping functions of simple form and high accuracy using the charge simulation method. Numerical examples show the effectiveness of our method. We also make a short survey of relevant works.

DOI： 10.11345/nctam.60.317

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記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

It is possible to recover the original data from a certain amount of encoded data by using rateless codes, which are utilized for multicast streaming. In this paper, we propose an effective replication technique using rateless codes for unstructured P2P networks. More specifically, we propose a method to spread and find chunks generated from files efficiently. Through simulation experiments, we show that the proposed technique achieves high search success ratio and shortens the time required to obtain a file. © 2012 Academy Publisher.

DOI： 10.4304/jcm.7.4.349-356

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記述言語：日本語   出版者・発行元：京都大学数理解析研究所  

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その他リンク： http://hdl.handle.net/2433/170734

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記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会  

近年,非構造化P2Pネットワークにおいては様々な検索手法が提案されているが,一般に検索速度と通信負荷はトレードオフの関係にある.すなわち,目的ファイルを短時間で発見できる検索手法は,一般に通信負荷が高い.本論文では,Acquaintance Link,Light Floodという二つの既存手法を組み合わせることにより,検索速度向上と通信負荷軽減を同時に実現する手法を提案する.

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記述言語：日本語  

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

DOI： 10.14495/jsiaml.2.53

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記述言語：日本語   出版者・発行元：情報処理学会  

数値等角写像は科学技術計算の重要な研究課題である．この論文では非有界な多重連結領域から一般的な正準平行スリット領域と共線スリット領域への数値等角写像の方法を提案し，その有効性を数値実験で検証する．この方法では，代用電荷法に基づいて一対の調和関数を複素対数ポテンシャルの 1 次結合で近似し，表現が簡潔で精度の高い近似写像関数を構成することができる．Numerical conformal mappings are important in scientific computations. In this paper, we present a numerical method for the conformal mapping of unbounded multiply connected domains onto the canonical parallel slit domain, and then the collinear slit domain. We approximate a pair of harmonic functions by a linear combination of complex logarithmic functions based on the charge simulation method, and obtain a simple form of approximate mapping functions with high accuracy. Some numerical examples show the effectiveness of our method.

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その他リンク： http://id.nii.ac.jp/1001/00067267/

記述言語：日本語  

様々な正準スリット領域への数値等角写像は科学技術計算において重要である．この論文では，代用電荷法を用いて非有界な多重連結領域から直線スリット領域への数値等角写像の方法を提案し，その有効性を簡単な数値例で示す．この正準領域はポテンシャル流問題で広く知られる平行スリット領域の一般化になっている．Numerical conformal mappings onto canonical slit domains are important in scientific computations. In this paper, using the charge simulation method, we present a numerical method for the conformal mapping of unbounded multiply connected domains onto a rectilinear slit domain, which is a generalization of the parallel slit domain well-known for potential flow problems. Simple numerical examples show the effectiveness of our method.

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記述言語：日本語   出版者・発行元：京都大学数理解析研究所  

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その他リンク： http://hdl.handle.net/2433/140187

記述言語：日本語   出版者・発行元：情報処理学会  

変換群構造説では，人（認知系）は提示されたパターンに対していくつかの変換群（認知的変換群）を施し，相互変換可能性や不変性によってその構造（変換群構造）を認知し，この認知された変換群構造に基づいてパターン対の類似性判断やパターンの良さ判断を行うと考える．実験はその妥当性を支持している．しかし，パターンを構成する2値要素の数の増加とともに空変換群構造（相互変換可能性や不変性を持たないことを意味する）の占める割合が急増し，大多数のパターン対の類似度やパターンの良さが区別できなくなるという困難があった．この論文では，変換群構造にハミング距離の概念を導入して准変換群構造を定義し，線形2値パターン対の類似性判断の実験を行って，認知系が准変換群構造を認知して類似性判断を行っていると考えられることを示す．The transformational group structure theory explains how different types of cognitive judgments of patterns such as similarity and goodness are performed, and predicts their ordinal relations by the concept of cognitive transformation groups and transformational group structures. Many experiments have supported this prediction. However, the theory involves the difficulty that most pattern pairs or patterns have the so called empty transformational group structure as the number of elements of binary patterns increases, and consequently that they can not be distinguished in similarity or goodness judgments. We here introduce the concept of Hamming's distance into the transformational group structure and define quasi-transformational group structures, and then show by experiments of similarity judgments of linear binary pattern pairs that the human cognitive system uses the quasi-transformational group structure in similarity judgments.

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その他リンク： http://id.nii.ac.jp/1001/00009523/

記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：INT INFORMATION INST  

We recently presented a method of numerical conformal mapping of multiply-connected domains onto some canonical slit domains, where we approximated a pair of harmonic functions by a linear combination of complex logarithmic functions. We here present a method of numerical conformal mapping onto the parallel slit domain subject to a different condition, and compute the coefficients of the Laurent expansion that appears in the well-known theorem of existence and uniqueness of the conformal mapping. A few examples show the effectiveness of the method.

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記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：INT INFORMATION INST  

The transformational group structure theory predicts ordinal relations of similarity of pattern pairs and goodness of patterns by the concept of transformational group structures. The validity of the prediction should be confirmed by a statistical test, which needs a multiple comparison of many classes. We applied the paired t-test and Tukey's HSD method to experimental results on similarity judgment of binary square matrix pattern pairs to confirm the validity of the prediction.

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記述言語：日本語   出版者・発行元：京都大学数理解析研究所  

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その他リンク： http://hdl.handle.net/2433/81327

記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人情報処理学会  

線形2 値パターン対の類似性判断の実験を行って，パターン内変換群構造がパターン間変換群構造の認知の容易さ・明瞭さを介して類似性判断に影響していることを示す．An experiment of similarity judgment of linear binary pattern pairs shows that intra-pattern transformational group structures affect the easiness and the clearness of inter-pattern transformational group structures, which causes the difference of rated similarities.

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記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人情報処理学会  

変換群構造説では，人（認知系）は提示されたパターンに対していくつかの変換群（認知的変換群）を施し，相互変換可能性によってその構造（パターン間変換群構造）を認知し，パターン間変換群構造に基づいて類似性判断を行うと考える．実験はその予測を支持している．このパターン間変換群構造は同時に提示される2 つのパターンの配置には依存しない．しかし，対象は構造化された全体として知覚されるというゲシュタルト心理学の視点から，パターン対の構造は配置も含めて認知されているはずである．本論文では，このような位置的な関係に起因するパターン間相互作用の類似性判断に与える効果を検討する．具体的には，2 つの線形2 値パターンを上下に配置した実験を行い，左右に配置した実験と比較して，パターン間相互作用の効果がパターン間変換群構造の認知の容易さ・明瞭さを介して類似度の評定値に現れることを示す．このとき，いずれの実験結果も変換群構造説の予測に従っていることが重要である．The transformational group structure theory predicts ordinal relations of the similarity of pattern pairs by the concept of inter-pattern transformational group structures, which are defined by mutual transformability using cognitive transformation groups. Experimental results have supported this prediction. However, Gestalt psychology suggests that the inter-pattern transformational group structure, which is independent of spatial relations between the paired patterns, is unconsciously cognized under mutual interactions caused by the spatial relation. We here show by experiments of similarity judgments of linear binary pattern pairs presented left-and-right and top-and-bottom that the spatial relation between the paired patterns affects their similarlity through the easiness and the clearness of cognition of the inter-pattern transformational group structure. It should be noted that both the experimental results are compatible with the theoretical prediction.

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記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会  

変換群構造説は類似性判断や良さ判断のようなパターンに関する異質な認知判断を統一的に説明するパターン認知の数理モデルである.変換群構造説では, 人(認知系)は提示されたパターンに対していくつかの変換群を施し, 相互変換可能性や不変性によってその構造を認知し, この認知された構造に基づいて認知判断を行うと考える.ここでは, 変換群構造説に関する我々の最近の研究を概観する.

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記述言語：日本語   出版者・発行元：愛媛大学工学部  

The transformational group structure theory explains how different types of cognitive judgments of patterns such as similarity and goodness are performed, and predicts their ordinal relations by the concepts of cognitive transformation groups and transformational group structures. This paper is a brief review of the transformational group structure theory based on our recent works with a prospect of future developments.

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その他リンク： https://opac1.lib.ehime-u.ac.jp/iyokan/TD00000963

記述言語：日本語   出版者・発行元：日本学術会議 「機械工学委員会・土木工学・建築学委員会合同IUTAM分科会」  

等角写像の数値計算では、与えられた問題領域と、問題領域と等角同値な特定の標準領域との間の写像関数を考えることが一般的である。多くの場合、問題領域から標準領域への写像関数の計算と、その逆関数の計算には別々の方法が用いられる。代用電荷法による数値等角写像では、この双方向の写像関数を同様の方法で近似するという特徴がある。ところが、これまで、多重連結領域のポテンシャル流解析において重要な、スリットを伴う標準領域から問題領域への等角写像の問題にはこの方法を適用することはできなかった。今回、代用電荷法の原理に起因するこの困難を解決し、双方向性という特徴を多重連結領域の問題にまで広げる方法を提案する。

DOI： 10.11345/japannctam.54.0.99.0

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記述言語：日本語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

Usually, on computation of conformal mappings, different methods are used to obtain the mapping functions of two directions between a problem domain and a canonical domain. Amano proposed a method based on the numerical conformal mappings by the charge simulation method, and it offers the both mapping functions of simply connected problem domains and the canonical domains like the unit disk. However, his method cannot be used to obtain the mapping function on the canonical slit domains, which are important for the potential flow analysis of multiply connected domains. Here, we provide a solution to this difficulty, and propose a new method which improves the method of numerical conformal mappings by the charge simulation method, and expands the bi-directional applicability to the problem of multiply connected domains.

DOI： 10.11345/nctam.54.357

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記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人情報処理学会  

代用電荷法を適用して，非有界な多重連結領域D から，平行スリット領域，円弧スリット領域，放射スリット領域への等角写像w =f(z) の簡単で精度の高い数値計算法が得られる．条件f(∞)= ∞を課した等角写像によって，障害物の周囲の一様流，渦流，湧き出し流（または，吸い込み流）の解析が可能である．本論文では，v をD 内に与えられた有限な点として，条件f (v )= ∞を課した数値等角写像の方法を提案する．このような等角写像によって，渦対流，湧き出し・吸い込み対流等の解析が可能になる．In this paper,we propose a method of conformal mapping w =f (z) of an unbounded multiply-connected domain D subject to the condition f(v) = ∞,where v is a given finite point in the problem domain.In the method,we reduce the mapping problem to a Dirichlet problem of a pair of conjugate harmonic functions and approximate them,using the charge simulation method,by a linear combination of complex logarithmic functions.The method can be applied to the analysis of a potential flow with a vortex pair past obstacles.A typical example shows the effectiveness of the method.Besides,the idea described here is applicable to some other comformal mappings which are important in potential flow problems.

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記述言語：日本語   出版者・発行元：京都大学数理解析研究所  

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その他リンク： http://hdl.handle.net/2433/25136

記述言語：日本語   出版者・発行元：京都大学数理解析研究所  

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その他リンク： http://hdl.handle.net/2433/25137

記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：ELSEVIER SCIENCE BV  

We present here a simple method of numerical conformal mappings from bounded multiply connected domains onto the bounded canonical slit domains of Nehari, i.e., a disk with concentric circular slits, and an annulus with concentric circular slits. In this method, we express the mapping functions in terms of a pair of conjugate harmonic functions and approximate them, using the charge simulation method, by a linear combination of complex logarithmic functions. Some numerical examples show the effectiveness of the method. © 2003 Elsevier B.V. All rights reserved.

DOI： 10.1016/S0377-0427(03)00572-7

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記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人情報処理学会  

パターン認知の変換構造説によれば，人（認知系）は提示されたパターンに対していくつかの変換（認知的変換）を施し，そこで示される相互変換可能性や不変性によってその構造（変換構造）を認知し，この変換構造に基づいて類似性判断や良さ判断のような認知判断を行うとされている．この論文では，認知的変換として変換群を用いて，線形2値パターン，すなわち，白黒の楕円を横に並べた1次元楕円パターンの良さ判断に関する変換群構造説を構成し，その妥当性を実験的に検証する．具体的には，恒等変換群，鏡映変換群，位相変換群，反転変換群という4種の認知的変換群に対する不変性によってパターンの変換群構造を定義し，拡張された順序整合性の仮説と順序保存の仮説でパターンの良さの順序関係を予測する．実験と検定の結果はこの予測を支持している．The transformational structure theory explains how different types of cognitive judgments of patterns such as similarity and goodness are performed,and predicts their ordinal relations by the concepts of cognitive tranformations and transformational structures.In this paper we propose a model of goodness judgments of linear binary patterns using the transformation groups.In the model,we define the transformational group structures of patterns by the four cognitive transformation groups,i.e., the identity, the mirror-image, the phase and the value-reversal transformation groups,and then predict their orders of goodness by the structures.Typical experiments and tests show the validity of the model.

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記述言語：日本語   出版者・発行元：京都大学数理解析研究所  

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その他リンク： http://hdl.handle.net/2433/43078

記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：ELSEVIER SCIENCE BV  

We present here a fundamental solution method for two-dimensional viscous flow problems with obstacles in a two-dimensional periodic array. Our problem is mathematically a boundary value problem of the Stokes equations with periodic boundary conditions, to which it is difficult to give a good approximation by the ordinary fundamental solution method. We propose a fundamental solution method for our problem based on the periodic fundamental solution obtained by Hasimoto (J. Fluid Mech. 5 (1959) 317). In our method, the solution is approximated by using a linear combination of the periodic fundamental solutions. © 2002 Elsevier Science B.V. All rights reserved.

DOI： 10.1016/S0377-0427(02)00720-3

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記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：ELSEVIER SCIENCE BV  

In this paper, we propose a method of numerical conformal mappings from a domain with a curved slit onto the canonical slit domains. Our method is based on Amano's method, which uses the charge simulation method as a rapid solver for potential problems. Due to the potential solver, his method gives high accuracy in many cases. The basic idea of the preceding method is to provide an approximation of harmonic functions by a linear combination of the complex logarithmic functions, g(z)=∑j Qj log(z -ζj), where the singularity points ζj are placed outside the problem domain. However, there are some difficulties on applying it to the problem domain with corners on the boundary, and the problem domain without enough space to place the singularity points properly. The problem domain with a curved slit is a typical example of such a difficulty. A technique we provide here is based on use of the Joukowski transformation. It inherits all the good properties of the original method. We show the effectiveness of our proposal by some numerical examples. © 2002 Elsevier Science B.V. All rights reserved.

DOI： 10.1016/S0377-0427(02)00722-7

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記述言語：英語   出版者・発行元：愛媛大学工学部  

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記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：KINOKUNIYA CO LTD  

We show that the linear system appearing in the invariant scheme of the charge simulation method is uniquely solvable when the scheme is applied to a two-dimensional Dirichlet problem for a disk, for an ellipse, and for an annulus with properly chosen charge points and collocation ones, which are extensions of the previous results due to Katsurada-Okamoto, Nishida, and Murota. We also prove the unique solvability in a ball of dimension > 3, which we believe is entirely new.

DOI： 10.1007/BF03167460

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記述言語：英語   掲載種別：研究論文（国際会議プロシーディングス）   出版者・発行元：WORLD SCIENTIFIC PUBL CO PTE LTD  

We present here a charge simulation method for problems of two-dimensional flows past obstacles in a two-dimensional periodic array. Our problem is mathematically a boundary value problem of the Stokes equation with periodic boundary conditions, to which it is difficult to give a good approximation by the ordinary charge simulation method. We propose a charge simulation method for our problem based on the periodic fundamental solution obtained by Hasimoto. In our method, the solution is approximated by using a linear combination of the periodic fundamental solutions.

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記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人情報処理学会  

類似性判断に関する変換群構造説を1次元楕円パターン（線形2値パターン）から2次元ドットパターン（正方2値行列パターン）へ拡張する．具体的には，パターン対の変換群構造を，恒等変換群，2面体群，並進変換群，反転変換群という4種の認知的変換群による相互変換可能性で定義し，類似度の順序関係を順序整合性の仮説と順序保存の仮説で予測する．簡単な実験と検定の結果はモデルの妥当性を支持している．We extend the transformational group structure theory on similarity judgments of one-dimensional elliptic patterns (linear binary patterns) to that of two-dimensional dot patterns (square binary matrix patterns).Specifically speaking,we define the transformational group structures of pattern pairs by the four cognitive transformation groups,i.e., the identity, the dihedral,the translation and the value-reversal transformation groups,and then predict their orders of similarity by the structures.Simple experiments and tests show the validity of the model.

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記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：KINOKUNIYA CO LTD  

We propose a method of numerical conformal mapping of periodic structure domains onto periodic parallel slit domains. In the method presented here, the mapping problem is reduced to a Dirichlet one for a pair of conjugate harmonic functions with a periodic boundary condition. We modify the charge simulation method for solving periodic boundary value problem and apply it to our mapping problem. Some numerical examples show that our method is efficient. We also show an application of our method to the analysis of potential flow past obstacles in a periodic array.

DOI： 10.1007/BF03167456

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記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人情報処理学会  

原点を中心とする同心円弧状の曲線スリットをともなう円環領域を円弧スリット円環領域と呼ぶ．本論文では，代用電荷法を適用して，有界な多重連結領域から円弧スリット円環領域への数値等角写像の方法を提案する．また，その有効性を数値実験的に検証する．具体的には，等角写像の問題を一対の共役な調和関数を求める問題に帰着させ，それらの調和関数を複素対数ポテンシャルの1次結合で近似する．特に，主値を用いて連続な近似写像関数の構成法を明示して，複素対数関数の数値計算にともなう不連続性の問題を解消する．その結果，これまでの一連の研究とともに，Nehari（1952）の基本的な標準スリット領域への簡単で高精度な数値等角写像が可能となる．We present a method of numerical conformal mapping ofa bounded multiply-connected domain onto a circular annulus withconcentric circular slits.In the method, we reduce the mapping problem to a Dirichlet onefor a pair of conjugate harmonic functions and solve itusing the charge simulation method,which yields an approximate mapping function expressed witha linear combination of complex logarithmic potentials.We also present continuous schemes for practical computationsin order to avoid the discontinuities due to usingthe principal value of the complex logarithmic function.Numerical results for a typical problem show the effectiveness ofour method.This paper completes a series of our studies on thenumerical conformal mappings onto the standard slit domainsof Nehari (1952).

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記述言語：日本語   出版者・発行元：愛媛大学工学部  

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記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人情報処理学会  

心理学の分野で，類似性判断や良さ判断のようなパターンに関する異質な認知判断を統一的に説明しようとする学説に変換構造説がある。変換構造説によれば，認知系は提示されたパターンに対していくつかの変換（認知的変換）を施し，そこで示される相互変換性または不変性によってその構造（変換構造）を認知し，この変換構造に基づいて認知判断を行う。この論文では，白黒の楕円を横に並べた1次元楕円パターン（線形2値パターン）を対象に，変換群を認知的変換の単位として，変換群構造説を構成し，その妥当性を実験的に検証する。具体的には，恒等変換群，鏡映変換群，位相変換群，反転変換群という4種の認知的変換群による相互変換可能性によってパターン対の変換群構造を定義し，拡張された順序整合性の仮説と順序保存の仮説で類似度の順序関係を予測する。最終的な順序関係はハッセ図で表現される。実験と検定の結果はこのモデルの妥当性を支持している。The transformational structure theory systematically explains how different types of cognitive judgments of patterns such as similarity and goodness are performed, and predicts their ordinal relations by the concepts of cognitive tranformations and transformational structures. In this paper we propose a mathematical model of similarity judgments of linear binary patterns based on the transformation groups. Transformational group structures of pattern pairs are first defined by the four cognitive transformation groups, i.e., the identity, mirror-image, phase and reversal transformation groups, and then their orders of similarity are predicted by the structures. The final results are expressed by a Hasse diagram. Typical experiments and tests show the validity of the model.

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記述言語：英語   出版者・発行元：京都大学数理解析研究所  

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その他リンク： http://hdl.handle.net/2433/64895

記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人情報処理学会  

平行な直線スリット，原点を中心とする同心円弧状の曲線スリット，原点を中心とする放射状の直線スリットをともなう複素平面の全体をそれぞれ平行スリット領域，円弧スリット領域，放射スリット領域と呼ぶ．本論文では，ポテンシャル問題の高精度高速解法として知られている代用電荷法を適用して，与えられたいくつかのJordan閉曲線の外側の非有界な多重連結領域から，平行スリット領域，円弧スリット領域，放射スリット領域への統一的な数値等角写像の方法を提案し，その有効性を数値実験的に検証する．具体的には，これらの等角写像の問題を1対の共役な調和関数を求める問題に帰着させ，それらの調和関数を複素対数ポテンシャルの1次結合で近似する．最終的には，すべての問題が同じ係数行列を持つ連立1次方程式に帰着し，電荷数の3乗の計算量を要する $LU$ 分解は1度行えばよい．近似写像関数は複素対数関数の数値計算に主値を用いて連続であり，座標のスケール変換に対して自然な不変性を示す．これらの等角写像は2次元ポテンシャル流解析への応用上重要な広く知られた問題であり，簡単で精度の高い近似写像関数の構成法は理論と応用をつなぐべきmissing linkであった．?vspace*{-2mm}The parallel,circular and radial slit domains are the entire planes with parallel rectilinear slits,circular slits concentric to the origin and radial slits pointing at the origin, respectively.We here present a simple method of numerical conformal mappings of an unbounded multiply-connected domain exterior to closed Jordan curves onto the parallel,circular and radial slit domains.These conformal mappings are familiar in science and engineering,and especially important in problems of two-dimensional potential flows around obstacleswith vortices and point-sources or sinks together with a uniform flow.But, no systematic method of computation has been established.We reduce the problems of conformal mapping to the Dirichlet problemwith a pair of conjugate harmonic functions and employ the charge simulation method,where the conjugate harmonic functions are approximatedby a linear combination of complex logarithmic potentials.The problems are finally reduced to a set of linear equations with a same coefficient matrix.The approximate mapping functions are continuous and analytic using the principal value of logarithmic function,and invariant to the scaling of the coordinate system.The numerical method for simple,accurate approximate mapping functions was a {\it missing link\/} between theory and applications of the conformal mappings.\vspace*{-6mm}

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記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人情報処理学会  

心理学の分野で, 類似性判断や良さ判断のようなパターンに関する異質な認知判断を統一的に説明しようとする学説に変換構造説がある.変換構造説によれば, 認知系は提示されたパターンに対していくつかの変換(認知的変換)を施し, そこで示される相互変換可能性または不変性によってその構造(変換構造)を認知し, この変換構造に基づいて認知判断を行う.ここでは, 変換構造説の立場で, 白黒の楕円を横に並べた1次元楕円パターン(線形2値パターン)を対象に, パターンの類似性判断の数理モデル(変換群構造説)を構成し, その妥当性を実験的に検証する.

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

Recently, we proposed an integrated method for the problem of numerical conformal mappings of the unbounded multiply-connected domains onto the canonical slit domains of Nehari(l952). The problem is important in potential flow analysis. Our method which uses the charge simulation method offers not only highly accurate mapping functions, but also their analytical derivatives. This enables us to use various formulas for applications, which would be useful but lack easy numerical implementation. In this paper, as a simple example, we offer a Newton's iteration method for computing the stagnation points around obstacles placed in the uniform potential flow. The algorithm is simple, and as shown, the numerical experiments give high accuracy.

DOI： 10.11345/nctam.50.303

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記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人情報処理学会  

原点を中心とする同心円弧状の曲線スリットをともなう円板領域を円弧スリット円板領域と呼ぶ．本論文では，代用電荷法を適用して，与えられたいくつかのJordan閉曲線を境界とする多重連結領域から，円弧スリット単位円板領域への数値等角写像の方法を提案する．また，その有効性を数値実験的に検証する．この問題は多重連結領域の等角写像として基本的なものである．単一のJordan閉曲線で囲まれた有界な単連結領域から単位円板領域への場合はRiemannの写像定理として知られている．具体的には，等角写像の問題を1対の共役な調和関数を求める問題に帰着させ，それらの調和関数を複素対数ポテンシャルの1次結合で近似する．特に，ここでは複素対数関数に主値を採用して連続な近似写像関数の構成法を明示する．We present a method of numerical conformal mappingof multiply-connected domains with closed boundary Jordan curves ontothe unit disk with concentric circular slits.It is a basic problem of conformal mappingof multiply-connected domains. If the domain is bounded bya single closed Jordan curve, the problem is identified asRiemann's mapping theorem.We reduce the mapping problem to a Dirichlet problemwith a pair of conjugate harmonic functionsand apply the charge simulation method,where the conjugate harmonic functions are approximatedby a linear combination of complex logarithmic potentials.We here give an explicit form of approximate mapping functionwhich is continuous using the principal value of logarithmicfunction.

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記述言語：英語   出版者・発行元：京都大学数理解析研究所  

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その他リンク： http://hdl.handle.net/2433/63951

記述言語：英語   掲載種別：研究論文（国際会議プロシーディングス）   出版者・発行元：SPRINGER  

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記述言語：英語   掲載種別：研究論文（国際会議プロシーディングス）   出版者・発行元：SPRINGER  

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掲載種別：研究論文（国際会議プロシーディングス）  

The numerical schemes for computing the approximations have been recently proposed for interior and exterior conformal mappings by Inoue (1997). The theoretical base and the mathematical properties of the schemes are studied in this paper. The base depends on theorems in Henrici (1986) introduced from Symm's integral equations. The mathematical properties are as follows: (a) The constant terms in the schemes have a geometric meaning. (b) The schemes are dual with respect to interior and exterior mappings. (c) The schemes are invariant under scaling of the domains.

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記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人情報処理学会  

本論文では，有界閉区間で定義された実関数f (x）に対し，Joukowski変換と代用電荷法を組み合わせた関数近似法を提案する．In this note,we present a method of approximating the real function f(x)analytic on a bounded closed interval by applying the charge simulation method and the Joukowski transformation.

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その他リンク： http://id.nii.ac.jp/1001/00012915/

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記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会  

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記述言語：日本語   出版者・発行元：日本学術会議 「機械工学委員会・土木工学・建築学委員会合同IUTAM分科会」  

等角写像は関数論の基本的な問題であり，理工学への応用が広い．しかし，その写像関数を厳密に記述できる場合は限られている．それ故，数値等角写像は数値解析の重要な課題の一つとして長く研究されてきた．近年では多重連結領域の問題があらためて注目を集めている．多重連結領域の等角写像では，単連結領域における単位円板領域のような単一の標準領域は存在せず，様々な形状のスリットを伴う正準領域が用いられる．この報告では，解析関数を複素対数関数の１次結合で表現して，与えられた問題領域から様々な正準スリット領域への等角写像の表現が簡潔で精度の高い近似写像関数が構成できることを示す．表現が簡潔で精度の高い近似写像関数が得られることは数値等角写像の応用上も重要である．

DOI： 10.11345/japannctam.60.0.106.0

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記述言語：日本語   出版者・発行元：日本学術会議 「機械工学委員会・土木工学・建築学委員会合同IUTAM分科会」  

天野の提案する等角写像の数値計算法の特長の1つとして、様々な多重連結領域への適用が可能であることが挙げられる。本研究では天野の方法を矩形中に任意のスリットを含む領域の問題に適用し、円環状の正準領域とその近似写像関数を得る。天野の方法では、写像関数となる解析関数の近似に複素対数ポテンシャルを用いた代用電荷法を利用する。領域外に電荷を置くために、前処理写像を使って問題領域のスリットを「開く」必要がある。また、矩形境界の角点により生ずる特異性に応じた電荷配置も必要になる。講演では、数値実験による方法の有効性を示し、また簡単な画像処理への応用を示す。

DOI： 10.11345/japannctam.60.0.108.0

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記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人情報処理学会  

線形2 値パターン対の類似性判断の実験を行って，パターン内変換群構造がパターン間変換群構造の認知の容易さ・明瞭さを介して類似性判断に影響していることを示す．An experiment of similarity judgment of linear binary pattern pairs shows that intra-pattern transformational group structures affect the easiness and the clearness of inter-pattern transformational group structures, which causes the difference of rated similarities.

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その他リンク： http://id.nii.ac.jp/1001/00067770/

記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人情報処理学会  

変換群構造説では，人（認知系）は提示されたパターンに対していくつかの変換群（認知的変換群）を施し，相互変換可能性によってその構造（パターン間変換群構造）を認知し，パターン間変換群構造に基づいて類似性判断を行うと考える．実験はその予測を支持している．このパターン間変換群構造は同時に提示される2 つのパターンの配置には依存しない．しかし，対象は構造化された全体として知覚されるというゲシュタルト心理学の視点から，パターン対の構造は配置も含めて認知されているはずである．本論文では，このような位置的な関係に起因するパターン間相互作用の類似性判断に与える効果を検討する．具体的には，2 つの線形2 値パターンを上下に配置した実験を行い，左右に配置した実験と比較して，パターン間相互作用の効果がパターン間変換群構造の認知の容易さ・明瞭さを介して類似度の評定値に現れることを示す．このとき，いずれの実験結果も変換群構造説の予測に従っていることが重要である．The transformational group structure theory predicts ordinal relations of the similarity of pattern pairs by the concept of inter-pattern transformational group structures, which are defined by mutual transformability using cognitive transformation groups. Experimental results have supported this prediction. However, Gestalt psychology suggests that the inter-pattern transformational group structure, which is independent of spatial relations between the paired patterns, is unconsciously cognized under mutual interactions caused by the spatial relation. We here show by experiments of similarity judgments of linear binary pattern pairs presented left-and-right and top-and-bottom that the spatial relation between the paired patterns affects their similarlity through the easiness and the clearness of cognition of the inter-pattern transformational group structure. It should be noted that both the experimental results are compatible with the theoretical prediction.

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その他リンク： http://id.nii.ac.jp/1001/00010285/

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記述言語：日本語   出版者・発行元：FIT(電子情報通信学会・情報処理学会)運営委員会  

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記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人情報処理学会  

代用電荷法を適用して，非有界な多重連結領域D から，平行スリット領域，円弧スリット領域，放射スリット領域への等角写像w =f(z) の簡単で精度の高い数値計算法が得られる．条件f(∞)= ∞を課した等角写像によって，障害物の周囲の一様流，渦流，湧き出し流（または，吸い込み流）の解析が可能である．本論文では，v をD 内に与えられた有限な点として，条件f (v )= ∞を課した数値等角写像の方法を提案する．このような等角写像によって，渦対流，湧き出し・吸い込み対流等の解析が可能になる．In this paper,we propose a method of conformal mapping w =f (z) of an unbounded multiply-connected domain D subject to the condition f(v) = ∞,where v is a given finite point in the problem domain.In the method,we reduce the mapping problem to a Dirichlet problem of a pair of conjugate harmonic functions and approximate them,using the charge simulation method,by a linear combination of complex logarithmic functions.The method can be applied to the analysis of a potential flow with a vortex pair past obstacles.A typical example shows the effectiveness of the method.Besides,the idea described here is applicable to some other comformal mappings which are important in potential flow problems.

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その他リンク： http://id.nii.ac.jp/1001/00010897/

記述言語：日本語   出版者・発行元：日本学術会議 「機械工学委員会・土木工学・建築学委員会合同IUTAM分科会」  

多重連結領域の等角写像は，応用上重要な広く知られた問題でありながら，その数値計算法が必ずしも十分に研究されていない．本講演では，ポテンシャル問題の高精度高速解法として知られている代用電荷法を適用して，障害物を伴う渦対流や湧き出し・吸い込み対流に適用可能な数値等角写像の方法を提案し，その有効性を数値実験的に検証する．

DOI： 10.11345/japannctam.53.0.163.0

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出版者・発行元：日本学術会議 「機械工学委員会・土木工学・建築学委員会合同IUTAM分科会」  

多重連結領域の等角写像は，応用上重要な広く知られた問題でありながら，その数値計算法が必ずしも十分に研究されていない．本講演では，ポテンシャル問題の高精度高速解法として知られている代用電荷法を適用して，障害物を伴う渦対流や湧き出し・吸い込み対流に適用可能な数値等角写像の方法を提案し，その有効性を数値実験的に検証する．

DOI： 10.11345/japannctam.53.0.163.0

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記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人情報処理学会  

パターン認知の変換構造説によれば，人（認知系）は提示されたパターンに対していくつかの変換（認知的変換）を施し，そこで示される相互変換可能性や不変性によってその構造（変換構造）を認知し，この変換構造に基づいて類似性判断や良さ判断のような認知判断を行うとされている．この論文では，認知的変換として変換群を用いて，線形2値パターン，すなわち，白黒の楕円を横に並べた1次元楕円パターンの良さ判断に関する変換群構造説を構成し，その妥当性を実験的に検証する．具体的には，恒等変換群，鏡映変換群，位相変換群，反転変換群という4種の認知的変換群に対する不変性によってパターンの変換群構造を定義し，拡張された順序整合性の仮説と順序保存の仮説でパターンの良さの順序関係を予測する．実験と検定の結果はこの予測を支持している．The transformational structure theory explains how different types of cognitive judgments of patterns such as similarity and goodness are performed,and predicts their ordinal relations by the concepts of cognitive tranformations and transformational structures.In this paper we propose a model of goodness judgments of linear binary patterns using the transformation groups.In the model,we define the transformational group structures of patterns by the four cognitive transformation groups,i.e., the identity, the mirror-image, the phase and the value-reversal transformation groups,and then predict their orders of goodness by the structures.Typical experiments and tests show the validity of the model.

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その他リンク： http://id.nii.ac.jp/1001/00011180/

記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人情報処理学会  

類似性判断に関する変換群構造説を1次元楕円パターン（線形2値パターン）から2次元ドットパターン（正方2値行列パターン）へ拡張する．具体的には，パターン対の変換群構造を，恒等変換群，2面体群，並進変換群，反転変換群という4種の認知的変換群による相互変換可能性で定義し，類似度の順序関係を順序整合性の仮説と順序保存の仮説で予測する．簡単な実験と検定の結果はモデルの妥当性を支持している．We extend the transformational group structure theory on similarity judgments of one-dimensional elliptic patterns (linear binary patterns) to that of two-dimensional dot patterns (square binary matrix patterns).Specifically speaking,we define the transformational group structures of pattern pairs by the four cognitive transformation groups,i.e., the identity, the dihedral,the translation and the value-reversal transformation groups,and then predict their orders of similarity by the structures.Simple experiments and tests show the validity of the model.

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その他リンク： http://id.nii.ac.jp/1001/00011420/

記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人情報処理学会  

原点を中心とする同心円弧状の曲線スリットをともなう円環領域を円弧スリット円環領域と呼ぶ．本論文では，代用電荷法を適用して，有界な多重連結領域から円弧スリット円環領域への数値等角写像の方法を提案する．また，その有効性を数値実験的に検証する．具体的には，等角写像の問題を一対の共役な調和関数を求める問題に帰着させ，それらの調和関数を複素対数ポテンシャルの1次結合で近似する．特に，主値を用いて連続な近似写像関数の構成法を明示して，複素対数関数の数値計算にともなう不連続性の問題を解消する．その結果，これまでの一連の研究とともに，Nehari（1952）の基本的な標準スリット領域への簡単で高精度な数値等角写像が可能となる．We present a method of numerical conformal mapping ofa bounded multiply-connected domain onto a circular annulus withconcentric circular slits.In the method, we reduce the mapping problem to a Dirichlet onefor a pair of conjugate harmonic functions and solve itusing the charge simulation method,which yields an approximate mapping function expressed witha linear combination of complex logarithmic potentials.We also present continuous schemes for practical computationsin order to avoid the discontinuities due to usingthe principal value of the complex logarithmic function.Numerical results for a typical problem show the effectiveness ofour method.This paper completes a series of our studies on thenumerical conformal mappings onto the standard slit domainsof Nehari (1952).

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その他リンク： http://id.nii.ac.jp/1001/00011649/

記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人情報処理学会  

心理学の分野で，類似性判断や良さ判断のようなパターンに関する異質な認知判断を統一的に説明しようとする学説に変換構造説がある。変換構造説によれば，認知系は提示されたパターンに対していくつかの変換（認知的変換）を施し，そこで示される相互変換性または不変性によってその構造（変換構造）を認知し，この変換構造に基づいて認知判断を行う。この論文では，白黒の楕円を横に並べた1次元楕円パターン（線形2値パターン）を対象に，変換群を認知的変換の単位として，変換群構造説を構成し，その妥当性を実験的に検証する。具体的には，恒等変換群，鏡映変換群，位相変換群，反転変換群という4種の認知的変換群による相互変換可能性によってパターン対の変換群構造を定義し，拡張された順序整合性の仮説と順序保存の仮説で類似度の順序関係を予測する。最終的な順序関係はハッセ図で表現される。実験と検定の結果はこのモデルの妥当性を支持している。The transformational structure theory systematically explains how different types of cognitive judgments of patterns such as similarity and goodness are performed, and predicts their ordinal relations by the concepts of cognitive tranformations and transformational structures. In this paper we propose a mathematical model of similarity judgments of linear binary patterns based on the transformation groups. Transformational group structures of pattern pairs are first defined by the four cognitive transformation groups, i.e., the identity, mirror-image, phase and reversal transformation groups, and then their orders of similarity are predicted by the structures. The final results are expressed by a Hasse diagram. Typical experiments and tests show the validity of the model.

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その他リンク： http://id.nii.ac.jp/1001/00011834/

記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人情報処理学会  

平行な直線スリット，原点を中心とする同心円弧状の曲線スリット，原点を中心とする放射状の直線スリットをともなう複素平面の全体をそれぞれ平行スリット領域，円弧スリット領域，放射スリット領域と呼ぶ．本論文では，ポテンシャル問題の高精度高速解法として知られている代用電荷法を適用して，与えられたいくつかのJordan閉曲線の外側の非有界な多重連結領域から，平行スリット領域，円弧スリット領域，放射スリット領域への統一的な数値等角写像の方法を提案し，その有効性を数値実験的に検証する．具体的には，これらの等角写像の問題を1対の共役な調和関数を求める問題に帰着させ，それらの調和関数を複素対数ポテンシャルの1次結合で近似する．最終的には，すべての問題が同じ係数行列を持つ連立1次方程式に帰着し，電荷数の3乗の計算量を要する $LU$ 分解は1度行えばよい．近似写像関数は複素対数関数の数値計算に主値を用いて連続であり，座標のスケール変換に対して自然な不変性を示す．これらの等角写像は2次元ポテンシャル流解析への応用上重要な広く知られた問題であり，簡単で精度の高い近似写像関数の構成法は理論と応用をつなぐべきmissing linkであった．?vspace*{-2mm}The parallel,circular and radial slit domains are the entire planes with parallel rectilinear slits,circular slits concentric to the origin and radial slits pointing at the origin, respectively.We here present a simple method of numerical conformal mappings of an unbounded multiply-connected domain exterior to closed Jordan curves onto the parallel,circular and radial slit domains.These conformal mappings are familiar in science and engineering,and especially important in problems of two-dimensional potential flows around obstacleswith vortices and point-sources or sinks together with a uniform flow.But, no systematic method of computation has been established.We reduce the problems of conformal mapping to the Dirichlet problemwith a pair of conjugate harmonic functions and employ the charge simulation method,where the conjugate harmonic functions are approximatedby a linear combination of complex logarithmic potentials.The problems are finally reduced to a set of linear equations with a same coefficient matrix.The approximate mapping functions are continuous and analytic using the principal value of logarithmic function,and invariant to the scaling of the coordinate system.The numerical method for simple,accurate approximate mapping functions was a {\it missing link\/} between theory and applications of the conformal mappings.\vspace*{-6mm}

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その他リンク： http://id.nii.ac.jp/1001/00012042/

記述言語：日本語   出版者・発行元：愛媛大学工学部  

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記述言語：日本語   出版者・発行元：愛媛大学工学部  

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記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人情報処理学会  

原点を中心とする同心円弧状の曲線スリットをともなう円板領域を円弧スリット円板領域と呼ぶ．本論文では，代用電荷法を適用して，与えられたいくつかのJordan閉曲線を境界とする多重連結領域から，円弧スリット単位円板領域への数値等角写像の方法を提案する．また，その有効性を数値実験的に検証する．この問題は多重連結領域の等角写像として基本的なものである．単一のJordan閉曲線で囲まれた有界な単連結領域から単位円板領域への場合はRiemannの写像定理として知られている．具体的には，等角写像の問題を1対の共役な調和関数を求める問題に帰着させ，それらの調和関数を複素対数ポテンシャルの1次結合で近似する．特に，ここでは複素対数関数に主値を採用して連続な近似写像関数の構成法を明示する．We present a method of numerical conformal mappingof multiply-connected domains with closed boundary Jordan curves ontothe unit disk with concentric circular slits.It is a basic problem of conformal mappingof multiply-connected domains. If the domain is bounded bya single closed Jordan curve, the problem is identified asRiemann's mapping theorem.We reduce the mapping problem to a Dirichlet problemwith a pair of conjugate harmonic functionsand apply the charge simulation method,where the conjugate harmonic functions are approximatedby a linear combination of complex logarithmic potentials.We here give an explicit form of approximate mapping functionwhich is continuous using the principal value of logarithmicfunction.

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その他リンク： http://id.nii.ac.jp/1001/00012341/

記述言語：日本語   出版者・発行元：愛媛大学工学部  

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記述言語：日本語   出版者・発行元：愛媛大学工学部  

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記述言語：日本語   出版者・発行元：愛媛大学  

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開催年月日： 2020年9月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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開催年月日： 2019年12月

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開催年月日： 2019年12月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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開催年月日： 2019年12月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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多重連結領域の等角写像は，応用上重要な広く知られた問題でありながら，その数値計算法が必ずしも十分に研究されていない．本講演では，ポテンシャル問題の高精度高速解法として知られている代用電荷法を適用して，障害物を伴う渦対流や湧き出し・吸い込み対流に適用可能な数値等角写像の方法を提案し，その有効性を数値実験的に検証する．

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変換群構造説では，人（認知系）は提示されたパターンに対していくつかの変換群（認知的変換群）を施し，相互変換可能性や不変性によってその構造（変換群構造）を認知し，この認知された変換群構造に基づいてパターン対の類似性判断やパターンの良さ判断を行うと考える．実験はその妥当性を支持している．しかし，パターンを構成する2値要素の数の増加とともに空変換群構造（相互変換可能性や不変性を持たないことを意味する）の占める割合が急増し，大多数のパターン対の類似度やパターンの良さが区別できなくなるという困難があった．この論文では，変換群構造にハミング距離の概念を導入して准変換群構造を定義し，線形2値パターン対の類似性判断の実験を行って，認知系が准変換群構造を認知して類似性判断を行っていると考えられることを示す．The transformational group structure theory explains how different types of cognitive judgments of patterns such as similarity and goodness are performed, and predicts their ordinal relations by the concept of cognitive transformation groups and transformational group structures. Many experiments have supported this prediction. However, the theory involves the difficulty that most pattern pairs or patterns have the so called empty transformational group structure as the number of elements of binary patterns increases, and consequently that they can not be distinguished in similarity or goodness judgments. We here introduce the concept of Hamming's distance into the transformational group structure and define quasi-transformational group structures, and then show by experiments of similarity judgments of linear binary pattern pairs that the human cognitive system uses the quasi-transformational group structure in similarity judgments.

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近年,非構造化P2Pネットワークにおいては様々な検索手法が提案されているが,一般に検索速度と通信負荷はトレードオフの関係にある.すなわち,目的ファイルを短時間で発見できる検索手法は,一般に通信負荷が高い.本論文では,Acquaintance Link,Light Floodという二つの既存手法を組み合わせることにより,検索速度向上と通信負荷軽減を同時に実現する手法を提案する.

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天野の提案する等角写像の数値計算法の特長の1つとして、様々な多重連結領域への適用が可能であることが挙げられる。本研究では天野の方法を矩形中に任意のスリットを含む領域の問題に適用し、円環状の正準領域とその近似写像関数を得る。天野の方法では、写像関数となる解析関数の近似に複素対数ポテンシャルを用いた代用電荷法を利用する。領域外に電荷を置くために、前処理写像を使って問題領域のスリットを「開く」必要がある。また、矩形境界の角点により生ずる特異性に応じた電荷配置も必要になる。講演では、数値実験による方法の有効性を示し、また簡単な画像処理への応用を示す。

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等角写像は関数論の基本的な問題であり，理工学への応用が広い．しかし，その写像関数を厳密に記述できる場合は限られている．それ故，数値等角写像は数値解析の重要な課題の一つとして長く研究されてきた．近年では多重連結領域の問題があらためて注目を集めている．多重連結領域の等角写像では，単連結領域における単位円板領域のような単一の標準領域は存在せず，様々な形状のスリットを伴う正準領域が用いられる．この報告では，解析関数を複素対数関数の１次結合で表現して，与えられた問題領域から様々な正準スリット領域への等角写像の表現が簡潔で精度の高い近似写像関数が構成できることを示す．表現が簡潔で精度の高い近似写像関数が得られることは数値等角写像の応用上も重要である．

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