2025/04/04 更新

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ヤマウチ　タカミツ
山内　貴光
Yamauchi Takamitsu
所属
大学院理工学研究科(理) 理工学専攻 数理科学 教授
職名
教授
連絡先
メールアドレス
外部リンク

学位

  • 博士(理学) （ 2006年3月   筑波大学 ）

  • 修士(理学) （ 2003年3月   筑波大学 ）

研究キーワード

  • 位相空間

  • 次元論

  • 距離空間

  • 位相空間論

  • 連続選択関数

研究分野

  • 自然科学一般 / 幾何学

学歴

  • 筑波大学   大学院数理物質科学研究科   数学専攻

    2001年4月 - 2006年3月

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    国名： 日本国

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  • 筑波大学   第一学群   自然学類

    1997年4月 - 2001年3月

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    国名： 日本国

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経歴

  • 愛媛大学 大学院理工学研究科   教授

    2020年10月 - 現在

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  • 愛媛大学 大学院理工学研究科   准教授

    2014年4月 - 2020年9月

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  • 島根大学 大学院総合理工学研究科   講師

    2012年4月 - 2014年3月

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  • 島根大学 総合理工学部   講師

    2009年4月 - 2012年3月

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  • 呉工業高等専門学校 一般科目   講師

    2008年4月 - 2009年3月

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  • 島根大学 総合理工学部   教務職員

    2005年4月 - 2008年3月

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所属学協会

  • 日本数学会

    2005年4月 - 現在

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論文

  • Coarse compactifications and controlled products 査読

    Tomohiro Fukaya, Shin-ichi Oguni, Takamitsu Yamauchi

    Journal of Topology and Analysis   14 ( 04 )   875 - 900   2022年12月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：World Scientific Pub Co Pte Ltd  

    We introduce the notion of controlled products on metric spaces as a generalization of Gromov products, and construct boundaries by using controlled products, which we call the Gromov boundaries. It is shown that the Gromov boundary with respect to a controlled product on a proper metric space is the ideal boundary of a coarse compactification of the space. It is also shown that there is a bijective correspondence between the set of all coarse equivalence classes of controlled products and the set of all equivalence classes of coarse compactifications.

    DOI： 10.1142/s1793525321500102

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  • Coarse infinite-dimensionality of hyperspaces of finite subsets 査読

    Thomas Weighill, Takamitsu Yamauchi, Nicolò Zava

    European Journal of Mathematics   8 ( 1 )   335 - 355   2022年3月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    We consider infinite-dimensional properties in coarse geometry for hyperspaces consisting of finite subsets of metric spaces with the Hausdorff metric. We see that several infinite-dimensional properties are preserved by taking the hyperspace of subsets with at most n points. On the other hand, we prove that, if a metric space contains a sequence of long intervals coarsely, then its hyperspace of finite subsets is not coarsely embeddable into any uniformly convex Banach space. As a corollary, the hyperspace of finite subsets of the real line is not coarsely embeddable into any uniformly convex Banach space. It is also shown that every (not necessarily bounded geometry) metric space with straight finite decomposition complexity has metric sparsification property.

    DOI： 10.1007/s40879-021-00515-3

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  • Connectedness properties of the Higson corona of the half line 査読

    Takamitsu Yamauchi

    Topology and its Applications   301   107542 - 26pp   2021年9月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Elsevier BV  

    It is proved that the Higson corona of the half line satisfies the following connectedness properties: The Higson corona of the half line is hereditarily unicoherent; under the Continuum Hypothesis, there are 2c composants of the Higson corona of the half line; the principle of Near Coherence Filters is equivalent to the assertion that the Higson corona of the half line has only one composant; no non-degenerate subcontinuum of the Higson corona of the half line is hereditarily indecomposable; and every non-empty open subset of the Higson corona of the half line contains a non-degenerate indecomposable continuum.

    DOI： 10.1016/j.topol.2020.107542

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  • Transfinite asymptotic dimension and APD profiles 査読

    Takamitsu Yamauchi

    Topology and its Applications   295   107675 - 7pp   2021年5月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Elsevier BV  

    We prove that for a positive integer m and a non-negative integer n, if the transfinite asymptotic dimension of an ∞-pseudometric space X is at most m⋅ω+n, then X has an integral APD profile (n+1,α1,…,αm) for some non-decreasing functions α1,…,αm. This answers a question of Orzechowski posed in 2020.

    DOI： 10.1016/j.topol.2021.107675

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  • Higson compactifications of Wallman type 査読

    Yasser F. Ortiz-Castillo, Artur Hideyuki Tomita, Takamitsu Yamauchi

    Tsukuba Journal of Mathematics   42 ( 2 )   233 - 250   2018年12月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    DOI： 10.21099/tkbjm/1554170423

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  • Linear extension operators of bounded norms 査読

    Dmitri Shakhmatov, Vesko Valov, Takamitsu Yamauchi

    Journal of Mathematical Analysis and Applications   466 ( 1 )   952 - 960   2018年10月

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    掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Elsevier BV  

    Dugundji spaces were introduced by Pełczyński as compact Hausdorff spaces X such that every embedding of X into a Tychonoff cube [0,1]A admits a linear extension operator u:C(X)→C([0,1]A) such that ‖u‖=1 and u(1X)=1[0,1]A, where 1X is the constant function on X taking value 1. In this paper we show that a compact space X is Dugundji provided that there exists a linear extension operator u:C(X)→C([0,1]A) satisfying one of the following conditions: (a) ‖u‖<2 and |u(f⋅g)|≤‖g‖⋅|u(|f|)| for all f,g∈C(X);(b) ‖u‖=1.

    DOI： 10.1016/j.jmaa.2018.06.030

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  • Another proof of a theorem of van Mill and Wattel on weak selections 査読

    Koichi Motooka, Takamitsu Yamauchi

    Colloquium Mathematicum   152 ( 2 )   165 - 174   2018年

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    掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Institute of Mathematics, Polish Academy of Sciences  

    We give another proof of the following theorem due to van Mill and Wattel: If a Hausdorff space has a locally uniform weak selection, then it is a generalized ordered space. A characterization of weak orderability in terms of weak selections is also given.

    DOI： 10.4064/cm7214-9-2017

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  • The existence of continuous weak selections and orderability-type properties in products and filter spaces 査読

    Koichi Motooka, Dmitri Shakhmatov, Takamitsu Yamauchi

    Topology and its Applications   232   45 - 60   2017年12月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：ELSEVIER SCIENCE BV  

    Orderability, weak orderability and the existence of continuous weak selections on spaces with a single non-isolated point and their products are discussed. We prove that a closed continuous image X of a suborderable space must be hereditarily paracompact provided that its product X x Y with some non-discrete space Y has a separately continuous weak selection. (C) 2017 Elsevier B.V. All rights reserved.

    DOI： 10.1016/j.topol.2017.09.030

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  • Straight finite decomposition complexity implies property A for coarse spaces 査読

    Takamitsu Yamauchi

    Topology and its Applications   231   329 - 336   2017年11月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：ELSEVIER SCIENCE BV  

    It is proved that straight finite coarse decomposition complexity implies coarse property A, where straight finite coarse decomposition complexity and coarse property A are generalizations of straight finite decomposition complexity and property A to the case of coarse spaces, respectively. This answers a question of Bell, Moran and Nagorko. (C) 2017 Elsevier B.V. All rights reserved.

    DOI： 10.1016/j.topol.2017.09.034

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  • On pseudocompact spaces with a weak selection 査読

    Dikran Dikranjan, Kazumi Miyazaki, Tsugunori Nogura, Takamitsu Yamauchi

    Topology and its Applications   230   490 - 505   2017年10月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：ELSEVIER SCIENCE BV  

    We study properties of the pseudocompact spaces X with a weak selection, and we dedicate a particular attention to the weak selection topologies on X. In case when X is also locally compact, we obtain a convenient decomposition of X into a finite union of clopen sets, which are either almost compact or connected with a remainder of size two in their Stone-Cech compactification. (C) 2017 Elsevier B.V. All rights reserved.

    DOI： 10.1016/j.topol.2017.08.019

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  • Hereditarily infinite-dimensional property for asymptotic dimension and graphs with large girth 査読

    Takamitsu Yamauchi

    Fundamenta Mathematicae   236 ( 2 )   187 - 192   2017年

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：POLISH ACAD SCIENCES INST MATHEMATICS-IMPAN  

    It is shown that every subspace of a coarse disjoint union of a sequence of graphs with large girth has infinite asymptotic dimension or asymptotic dimension at most one.

    DOI： 10.4064/fm266-6-2016

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  • Insertion theorems for maps to linearly ordered topological spaces 査読

    S. García-Ferreira, Y. F. Ortiz-Castillo, T. Yamauchi

    Topology and its Applications   188   74 - 81   2015年6月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：ELSEVIER SCIENCE BV  

    Let X be a topological space and (Y, &lt;=) a linearly ordered topological space. Following the Katetov-Tong Insertion Theorem, a pair (X, Y) is said to have the insertion property if for every upper semicontinuous map g : X -&gt; Y and every lower semicontinuous map h : X -&gt; Y with g(x) &lt;= h(x) for all x is an element of X, there exists a continuous map f : X -&gt; Y such that g(x) &lt;= f (x) &lt;= h(x) for all x is an element of X. We show that if (X, Y) has the insertion property for every normal space X, then Y is order isomorphic to some interval in the real line. We also prove that if X is a paracompact space or a cardinal and L is the double edged long line, then (X, L) has the insertion property. (C) 2015 Elsevier B.V. All rights reserved.

    DOI： 10.1016/j.topol.2015.03.011

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  • Asymptotic property C of the countable direct sum of the integers 査読

    Takamitsu Yamauchi

    Topology and its Applications   184   50 - 53   2015年4月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：ELSEVIER SCIENCE BV  

    It is proved that the countable direct sum of the integers with a proper invariant metric has asymptotic property C, which answers a question posed by A. Dranishnikov and M. Zarichnyi. (C) 2015 Elsevier B.V. All rights reserved.

    DOI： 10.1016/j.topol.2015.01.013

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  • C<inf>0</inf> Coarse structures on uniform spaces 査読

    Kotaro Mine, Atsushi Yamashita, Takamitsu Yamauchi

    Houston Journal of Mathematics   41 ( 4 )   1351 - 1358   2015年

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：UNIV HOUSTON  

    The definition of Co coarse structure introduced by Wright is extended to uniform spaces. It is proved that every topological coarse structure of a locally compact Hausdorff space is the Co coarse structure associated to some uniformity compatible with its topology.

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  • Continuous selections for proximal continuous paraconvex-valued mappings 査読

    Takamitsu Yamauchi

    Topology and its Applications   169   45 - 50   2014年6月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：ELSEVIER SCIENCE BV  

    We show that every metric-proximal continuous paraconvex- and closed-valued mapping from an arbitrary topological space into a Banach space admits a continuous selection, which answers a question of Gutsy. To show the result, we apply the selection factorization property introduced by Nedev. (C) 2014 Elsevier B.V. All rights reserved.

    DOI： 10.1016/j.topol.2014.02.031

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  • Factorising lower semi-continuous mappings 査読

    Valentin Gutev, Takamitsu Yamauchi

    Houston Journal of Mathematics   40 ( 3 )   969 - 986   2014年

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：UNIV HOUSTON  

    In this paper, we deal with factorisations of lower semi-continuous mappings through metrizable spaces. Every metrizable space has a a-discrete base for its topology, i.e. for the family of its open sets. One of our main results is that a lower semi-continuous mapping from a space X to the nonempty closed subsets of a metrizable space Y can be factorised through a metrizable domain if and only if the pre-image of the topology of Y has a a-discrete base of cozero-sets. Several special cases are considered, also several applications are presented.

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  • On a simultaneous selection theorem 査読

    Takamitsu Yamauchi

    Studia Mathematica   215 ( 1 )   1 - 9   2013年

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：POLISH ACAD SCIENCES INST MATHEMATICS  

    Valov proved a general version of Arvanitakis's simultaneous selection theorem which is a common generalization of both Michael's selection theorem and Dugundji's extension theorem. We show that Valov's theorem can be extended by applying an argument by means of Pettis integrals due to Repovs, Semenov and Shchepin.

    DOI： 10.4064/sm215-1-1

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  • Factorising usco mappings 査読

    Valentin Gutev, Takamitsu Yamauchi

    Topology and its Applications   159 ( 9 )   2423 - 2433   2012年6月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：ELSEVIER SCIENCE BV  

    We deal with factorisations through metrizable spaces of compact-valued u.s.c. mappings. In case the domain has some higher separation axioms, we found some natural relationship with the graph of such mappings. For an arbitrary domain, we related such factorisations to compact-valued continuous expansions. (C) 2012 Elsevier B.V. All rights reserved.

    DOI： 10.1016/j.topol.2011.11.061

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  • Continuous selections for set-valued mappings with finite-dimensional convex values 査読

    Takamitsu Yamauchi

    Topology and its Applications   159 ( 4 )   1219 - 1222   2012年3月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：ELSEVIER SCIENCE BV  

    We show selection theorems for set-valued mappings with finite-dimensional convex values, one of which is a partial extension of a selection theorem due to S. Barov (2008) [1]. (C) 2011 Elsevier B.V. All rights reserved.

    DOI： 10.1016/j.topol.2011.11.007

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  • Strong paracompactness and multi-selections 査読

    Valentin Gutev, Takamitsu Yamauchi

    Topology and its Applications   157 ( 8 )   1430 - 1438   2010年6月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：ELSEVIER SCIENCE BV  

    We characterize strong paracompactness in terms of usco multi-selections for closed-valued lower semi-continuous mappings into completely metrizable spaces, thus generalizing recent results obtained by Choban, Mihaylova and Nedev [M Choban, E Mihaylova, S Nedev, On selections and classes of spaces, Topology Appl 155 (2008) 797-804] Related results and applications are achieved as well (C) 2009 Elsevier B V All rights reserved

    DOI： 10.1016/j.topol.2009.06.017

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  • Continuous selections avoiding extreme points 査読

    Takamitsu Yamauchi

    Topology and its Applications   155 ( 8 )   916 - 922   2008年4月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：ELSEVIER SCIENCE BV  

    It is shown that if X is a countably paracompact collectionwise normal space, Y is a Banach space and phi : X -&gt; 2(Y) is a lower semicontinuous mapping such that phi(x) is Y or a compact convex subset with Card phi(x) &gt; 1 for each X epsilon X, then phi admits a continuous selection f : X -&gt; Y such that f (x) is not an extreme point of phi(x) for each X E X. This is an affirmative answer to the problem posed by V. Gutev, H. Ohta and K. Yamazaki [V. Gutev, H. Ohta and K. Yamazaki, Selections and sandwich-like properties via semi-continuous Banach-valued functions, J. Math. Soc. Japan 55 (2003) 499-521]. (c) 2007 Elsevier B.V. All rights reserved.

    DOI： 10.1016/j.topol.2007.02.016

    Web of Science

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  • The role of countable paracompactness for continuous selections avoiding extreme points 査読

    Takamitsu Yamauchi

    Tsukuba Journal of Mathematics   32 ( 2 )   277 - 290   2008年

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Institute of Mathematics, University of Tsukuba  

    DOI： 10.21099/tkbjm/1496165229

    CiNii Books

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  • Characterizations of some classes of perfect spaces in terms of continuous selections avoiding supporting sets 査読

    Takamitsu Yamauchi

    Bulletin of the Polish Academy of Sciences, Mathematics   56 ( 2 )   93 - 104   2008年

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    DOI： 10.4064/ba56-2-6

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  • AN INVERSE OF THE BERGE MAXIMUM THEOREM FOR INFINITE DIMENSIONAL SPACES 査読

    Takamitsu Yamauchi

    JOURNAL OF NONLINEAR AND CONVEX ANALYSIS   9 ( 2 )   161 - 167   2008年

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：YOKOHAMA PUBL  

    An inverse of the Berge maximum theorem for paracompact domains and locally convex topological vector space ranges is proved. Cellina&apos;s approximate selection theorem for paracompact domains and locally convex topological vector space ranges is also obtained.

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  • A characterization of metrizable finitistic spaces and its applications to upper semicontinuous set-valued selections 査読

    Takamitsu Yamauchi

    Houston Journal of Mathematics   33 ( 3 )   735 - 751   2007年

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：UNIV HOUSTON  

    In this paper, we give two types of characterizations of finitistic spaces. One is in terms of perfect mappings from zero-dimensional metric spaces, which is analogous to K. Morita's characterization of finite-dimensional metrizable spaces. Another is by means of upper semicontinuous set-valued selections, which is an analogue of M. M. Coban's characterization of finite-dimensional paracompact spaces. Characterizations of some classes of infinite-dimensional spaces and a generalization of finitistic spaces will also be given.

    Web of Science

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  • Continuous selections of simplex-valued mappings 査読

    Takamitsu Yamauchi

    Scientiae Mathematicae Japonicae   63 ( 2 )   183 - 189   2006年

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

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  • On a selection theorem of Blum and Swaminathan 査読

    Takamitsu Yamauchi

    Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae   45 ( 4 )   681 - 691   2004年

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    Blum and Swaminathan [Pacific J. Math. 93 (1981), 251-260] introduced the notion of B-fixedness for set-valued mappings, and characterized realcompactness by means of continuous selections for Tychonoff spaces of non-measurable cardinal. Using their method, we obtain another characterization of realcompactness, but without any cardinal assumption. We also characterize Dieudonné completeness and Lindelöf property in similar formulations.

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MISC

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講演・口頭発表等

  • On equivariant asymptotic dimension 招待

    山内貴光

    RIMS共同研究「作用素環と関係する群論とその周辺」  2025年1月 

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    開催年月日： 2025年1月

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（招待・特別）  

    開催地：京都大学数理解析研究所   国名：日本国  

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  • On a characterization of equivariant asymptotic dimension

    山内貴光

    2024 早稲田幾何学的トポロジー研究集会  2024年3月 

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    開催年月日： 2024年3月

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

    開催地：早稲田大学西早稲田キャンパス   国名：日本国  

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  • On dynamic asymptotic dimension of Stone-Čech extensions of proper cocomopact actions

    山内貴光

    2023年度ジェネラルトポロジーシンポジウム  2023年12月 

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    開催年月日： 2023年12月

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • Group coarse structures on locally compact abelian groups 招待 国際会議

    YAMAUCHI Takamitsu

    Mini-symposium ``Topology and Applications'' in Mathematics Days in Sofia  2023年7月 

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    開催年月日： 2023年7月

    記述言語：英語   会議種別：口頭発表（招待・特別）  

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  • 局所コンパクトアーベル群の群粗構造

    山内貴光

    2022 年度ジェネラルトポロジーシンポジウム  2022年12月 

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    開催年月日： 2022年12月

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • 有限集合からなる超空間の粗幾何学的無限次元性

    山内貴光

    RIMS 共同研究「集合論的および幾何学的トポロジーと関連分野への応用」  2022年6月 

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    開催年月日： 2022年6月

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • 超限漸近次元について

    山内貴光

    RIMS共同研究「一般位相幾何学の動向と諸分野との連携」  2021年6月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2021年6月

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • 半直線のHigson coronaの連結性について

    山内貴光

    2019年度ジェネラルトポロジーシンポジウム  2019年12月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2019年12月

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • Connectedness properties of the Higson corona of the half line 招待 国際会議

    YAMAUCHI Takamitsu

    The Third Pan-Pacific International Conference on Topology and Applications  2019年11月 

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    開催年月日： 2019年11月

    記述言語：英語   会議種別：口頭発表（基調）  

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  • 粗コンパクト化とGromov 積の一般化

    山内 貴光

    RIMS共同研究 (公開型)「一般位相幾何学の発展と諸分野との連携」  2019年6月 

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    開催年月日： 2019年6月

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • Gromov積の一般化について

    山内 貴光

    早稲田幾何学的トポロジーセミナー  2019年3月 

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    開催年月日： 2019年3月

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • Coarse compactifications and controlled products 招待 国際会議

    YAMAUCHI Takamitsu

    Special Session on Recent Advances in Coarse Geometry, AMS Spring Southeastern Sectional Meeting  2019年3月 

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    開催年月日： 2019年3月

    記述言語：英語   会議種別：口頭発表（招待・特別）  

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  • Dugundji空間とノルムの小さい線形拡張作用素の存在

    山内 貴光

    2018年度ジェネラルトポロジーシンポジウム  2018年12月 

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    開催年月日： 2018年12月

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • Higsonコンパクト化とWallman型コンパクト化

    山内 貴光

    RIMS 共同研究(公開型)「一般位相幾何学の進展と諸問題」  2018年6月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2018年6月

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • Straight finite decomposition complexity and property A for coarse spaces 招待 国際会議

    YAMAUCHI Takamitsu

    The 2nd Pan Pacific International Conference on Topology and Applications  2017年11月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2017年11月

    記述言語：英語   会議種別：口頭発表（招待・特別）  

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  • 粗空間に対する分解複雑性と性質A

    山内 貴光

    RIMS 共同研究(公開型) 「集合論的・幾何学的トポロジーの動向と諸分野との連携」  2017年6月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2017年6月

    記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • On infinite-dimensional properties for coarse spaces

    山内 貴光

    第10回早稲田幾何学的トポロジー研究集会  2017年3月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2017年3月

    記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • Higsonコロナの次元について

    山内 貴光

    2016年度つくばセミナー  2017年3月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2017年3月

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • 漸近次元に対する遺伝的無限次元性

    山内 貴光

    数理解析研究所研究集会「集合論的・幾何学的トポロジーとその応用」  2016年10月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2016年10月

    記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • 内周が増大するグラフの列と漸近次元

    山内貴光

    第9回早稲田幾何学的トポロジー研究集会  2016年3月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2016年3月

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • Hereditarily infinite-dimensional property for asymptotic dimension 招待 国際会議

    YAMAUCHI Takamitsu

    The 1st Pan Pacific International Conference on Topology and Applications  2015年11月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2015年11月

    記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • 線型順序位相空間への写像に対する内挿定理

    山内貴光

    数理解析研究所研究集会「集合論的位相幾何学および幾何学的トポロジーの最近の動向と展望」  2015年11月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2015年11月

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • Hereditarily infinite-dimensional spaces concerning asymptotic dimension 招待 国際会議

    YAMAUCHI Takamitsu

    Group actions and metric embeddings  2015年9月 

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    開催年月日： 2015年9月

    記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • C_0 coarse structures on uniform spaces 招待 国際会議

    YAMAUCHI Takamitsu

    International Conference on Set-Theoretic Topology and its Applications  2015年8月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2015年8月

    記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • 漸近次元とその無限次元性 招待

    山内貴光

    第62回トポロジーシンポジウム  2015年8月 

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    開催年月日： 2015年8月

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • Asymptotic property C of the countable sum of integers 国際会議

    YAMAUCHI Takamitsu

    Dubrovnik VIII - Geometric Topology, Geometric Group Theory & Dynamical Systems  2015年6月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2015年6月

    記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • Coarse幾何学における無限次元性について

    山内貴光

    第7回早稲田幾何学的トポロジー研究集会  2015年3月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2015年3月

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • 漸近次元とその無限次元性について

    山内貴光

    幾何学的群論若手勉強会  2015年2月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2015年2月

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • 漸近的性質Cについて

    山内貴光

    数理解析研究所研究集会「集合論的・幾何学的トポロジーと種々の分野の交流」  2014年10月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2014年10月

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • On infinite dimensionality in coarse geometry 招待 国際会議

    YAMAUCHI Takamitsu

    International Workshop on Mathematical Sciences in Matsue  2014年10月 

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    開催年月日： 2014年10月

    記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • 整数群の可算直和の粗い幾何学における無限次元性について

    山内貴光

    日本数学会2014年度秋季総合分科会  2014年9月 

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    開催年月日： 2014年9月

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • On factorizations of lower semicontinuous set-valued mappings

    山内貴光

    数理解析研究所研究集会「非線形解析学と凸解析学の研究」  2014年8月 

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    開催年月日： 2014年8月

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • On factorizations of lower semicontinuous set-valued mappings

    山内貴光

    第49回位相空間論シンポジウム  2014年6月 

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    開催年月日： 2014年6月

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • C_0 coarse structures on uniforms spaces

    山内貴光

    数理解析研究所研究集会「集合論的及び幾何学的トポロジーの現状とその展望」  2013年10月 

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    開催年月日： 2013年10月

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • On a simultaneous selection theorem 国際会議

    YAMAUCHI Takamitsu

    International Conference on Topology and Geometry 2013  2013年9月 

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    開催年月日： 2013年9月

    記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • Continuous selections for proximal continuous paraconvex-valued mappings 国際会議

    YAMAUCHI Takamitsu

    The eighth international conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis  2013年8月 

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    開催年月日： 2013年8月

    記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • On a simultaneous selection theorem

    山内貴光

    数理解析研究所研究集会「一般位相幾何学および幾何学的トポロジーの現状と諸問題」  2012年9月 

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    開催年月日： 2012年9月

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • On continuous selections of paraconvex-valued mappings

    山内貴光

    第47回位相空間論シンポジウム  2012年6月 

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    開催年月日： 2012年6月

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • 連続選択関数を与える線形作用素の存在について

    山内貴光

    つくばセミナー  2012年3月 

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    開催年月日： 2012年3月

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • 連続選択関数の稠密な族の存在について

    山内貴光

    2011年度 General Topology シンポジウム  2011年12月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2011年12月

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • Factorizations of upper semicontinuous compact-valued mappings

    山内貴光

    数理解析研究所研究集会「非線形解析学と凸解析学の研究」  2011年8月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2011年8月

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • 上半連続集合値関数の分解について

    山内貴光

    第46回位相空間論シンポジウム  2011年6月 

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    開催年月日： 2011年6月

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • 有限次元凸値関数に対する連続選択関数の存在

    山内貴光

    数理解析研究所研究集会「一般位相幾何学及び幾何学的トポロジーの最近の話題とその応用」  2010年10月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2010年10月

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • Continuous selections for set-valued mappings with finite-dimensional convex values 国際会議

    YAMAUCHI Takamitsu

    International Conference Japan-Mexico on Topology and its Applications  2010年9月 

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    開催年月日： 2010年9月 - 2010年10月

    記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • Strong paracompactness and multi-selections

    山内貴光

    数理解析研究所研究集会「一般位相幾何学及び幾何学的トポロジーに関する研究」  2009年10月 

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    開催年月日： 2009年10月

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • On Cellina's approximate selection theorem

    山内貴光

    第44回位相空間論シンポジウム  2009年5月 

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    開催年月日： 2009年5月

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • 連続選択関数の存在定理における集合値関数の閉値性について

    山内貴光

    つくばセミナー  2009年3月 

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    開催年月日： 2009年3月

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • 支持集合を避けた連続選択関数の存在によって特徴付けられる位相的性質

    山内貴光

    日本数学会2008年度秋季総合分科会  2008年9月 

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    開催年月日： 2008年9月

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • An inverse of the Berge maximum theorem for infinite dimensional spaces 国際会議

    YAMAUCHI Takamitsu

    Asian Conference on Nonlinear Analysis and Optimization  2008年9月 

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    開催年月日： 2008年9月

    記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • Characterizations in terms of continuous selections avoiding supporting sets 国際会議

    YAMAUCHI Takamitsu

    Workshop on Continuous Selections and Hyperspaces  2007年12月 

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    開催年月日： 2007年12月

    記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • The role of countable paracompactness for continuous selections avoiding extreme points 国際会議

    YAMAUCHI Takamitsu

    International Conference on Topology and its Applications 2007  2007年12月 

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    開催年月日： 2007年12月

    記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • 端点を避けた連続選択写像の存在について

    山内貴光

    日本数学会2007年度秋季総合分科会  2007年9月 

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    開催年月日： 2007年9月

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • On the existence of continuous selections avoiding extreme points

    山内貴光

    数理解析研究所研究集会「非線形解析学と凸解析学の研究」  2007年9月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2007年9月

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • On continuous selections avoiding extreme points

    山内貴光

    General Topology シンポジウム  2006年12月 

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    開催年月日： 2006年12月

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • Continuous selections avoiding extreme points

    山内貴光

    数理解析研究所研究集会「一般位相幾何学及び幾何学的トポロジーとその応用」  2006年10月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2006年10月

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • 単体値写像の連続選択写像

    山内貴光

    日本数学会2006年度秋季総合分科会  2006年9月 

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    開催年月日： 2006年9月

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • A characterization of metrizable finitistic spaces and its applications to upper semicontinuous selections

    山内貴光

    General Topology シンポジウム  2005年12月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2005年12月

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • Dieudonne completeness and continuous selections

    山内貴光

    第39回位相空間論シンポジウム  2004年5月 

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    開催年月日： 2004年5月

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • Dugundji spaces and linear extension operators of small norms

    山内 貴光

    松山TGSAセミナー  2018年11月 

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    記述言語：日本語   会議種別：公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等  

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  • Asymptotic dimension and graphs with large girth 招待

    山内 貴光

    松江セミナー  2017年12月 

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    記述言語：日本語   会議種別：公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等  

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  • 非コンパクト空間上の作用に対する同変漸近次元 招待

    山内貴光

    東北大学大学院理学研究科数学専攻 談話会  2023年12月 

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    記述言語：日本語   会議種別：公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等  

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  • C_0 coarse structures on uniforms spaces

    山内貴光

    愛媛大学 数学談話会  2014年4月 

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    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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  • 凸値関数に対する連続選択関数の存在問題について

    山内貴光

    松江セミナー  2008年3月 

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    記述言語：日本語   会議種別：公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等  

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  • Higson compactifications and their coronas 招待 国際会議

    YAMAUCHI Takamitsu

    Seminar at University of Sao Paulo  2017年8月 

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    記述言語：英語   会議種別：公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等  

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共同研究・競争的資金等の研究課題

  • 群作用に対する次元概念と粗幾何学の位相空間論的研究

    2024年4月 - 2029年3月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  基盤研究(C)

    山内 貴光

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    配分額：4810000円 （ 直接経費：3700000円 、 間接経費：1110000円 ）

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  • 粗幾何学における次元概念と位相空間の研究

    2019年4月 - 2024年3月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 基盤研究(C)  基盤研究(C)

    山内 貴光

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    配分額：4160000円 （ 直接経費：3200000円 、 間接経費：960000円 ）

    粗幾何学における次元概念と、距離を粗幾何学的に一般化した粗構造について以下の成果を得た。
    1.Guentner, Willett, Yu (2017)は離散群の局所コンパクトハウスドルフ空間への作用に対してdynamic asymptotic dimensionを定義し、C*環のnuclear dimension へ応用した。 Dynamic asymptotic dimensionの値が分かっている作用の例は少なく、Willettの問題「与えられた作用のdynamic asymptotic dimensionが有限であれば、その値は作用する群の漸近次元と一致するか」は未解決である。知念直紹氏(防衛大)と共同研究を行い、いくつかの具体的な作用に対してWillettの問題が肯定的であることを確認した。現在、より広い枠組みでもWillettの問題が肯定的となるかについて調べている。
    2.有限生成群の幾何学的研究において語距離は基本的である。局所コンパクトかつσコンパクトな位相群に対してもこの種の距離が考えられるが、より一般の位相群について粗幾何学を展開する際には、群粗構造と呼ばれる距離を粗幾何学的に一般化した概念が必要となる。Rosendal(2021)は、位相群に対して、いくつかの群粗構造を提案した。それらのいくつかは有限生成群の語距離に由来するものの、一般には異なる。Rosendalによる群粗構造やそれらに示唆される群粗構造についてNicolo Zava 氏(Institute of Science and Technology Austria)と共同研究を行い、局所コンパクトな可換群において、それらの関係性を明らかにした。一般の局所コンパクト群における関係性については未解決な部分があり、現在、その問題に取り組んでいる。

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  • Coarse幾何学における次元様相と選択問題の研究

    2014年4月 - 2018年3月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 若手研究(B)  若手研究(B)

    山内 貴光

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    配分額：3900000円 （ 直接経費：3000000円 、 間接経費：900000円 ）

    主に粗い幾何学における次元と位相空間論における超空間の選択問題について研究を行った. 粗い幾何学における次元については,「整数から成る加法群の可算直和」と「 内周の増大するグラフの列の粗非交和」の2つの具体的な距離空間の無限次元性に関する成果を得た. また, 距離を一般化した粗構造と, その無限次元概念に関する成果を得た. 超空間の選択問題については, 連続な弱選択関数の存在と順序化可能性に関する成果を得た.

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  • 集合値計画法の統一的な評価基準の研究とその応用

    2013年4月 - 2016年3月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 基盤研究(C)  基盤研究(C)

    黒岩 大史, 山内 貴光, 松下 慎也, 田中 環

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    配分額：4940000円 （ 直接経費：3800000円 、 間接経費：1140000円 ）

    集合値最適化問題とは、実社会における多様な価値観を集合値写像を用いて自然に表現した最適化問題であり、理論および応用の両面から発展が強く望まれている。この問題には、主に二つの異なる評価基準（l型とu型）と、これらを同時に利用する評価基準（s型）があり、それぞれ別個に対応する必要があったため、これらの評価基準を統一的に考察できるような埋め込み手法を構築する必要性は大いに高まっていた。本研究では、区間によって表現できる集合順序を導入することで、従来のl型、u型、s型の評価基準を統一的に論じることが出来るような方法を発見し、解の存在性、拡張凸性、不確実性のある多目的問題等について結果を得た。

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  • 計算可能性と粗いトポロジーに関する距離空間の次元様相

    2010年4月 - 2014年3月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 基盤研究(C)  基盤研究(C)

    服部 泰直, 木村 真琴, 山内 貴光, 立木 秀樹, 横井 勝弥, 松橋 英市

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    配分額：3900000円 （ 直接経費：3000000円 、 間接経費：900000円 ）

    本研究では主に計算理論へのトポロジーの応用と距離空間における次元の解析とその応用に関する研究を行った。前者においては、距離空間の計算モデルである形式的球体のドメインのMartin位相に関する研究から示唆された実数直線上のSorgenfrey型位相τ(A)の解析を行い、τ(A)がSorgenfrey位相自身と同相となる必要条件等を得た。また、図形のデジタル化におけるモデル空間であるKhalimski空間の部分空間に対するｎ次元性の表現を求めた。後者においては、帰納的次元のHurewicz形式と超限分離次元の振る舞い、及び種々定義されてきた小帰納的次元の統一的定義の提唱とそれらの相関関係を調べた。

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  • 集合値計画法における制約想定と求解法の研究

    2010年 - 2012年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 基盤研究(C)  基盤研究(C)

    黒岩 大史, 田中 環, 山内 貴光, 松下 慎也

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    配分額：4420000円 （ 直接経費：3400000円 、 間接経費：1020000円 ）

    集合値計画法における制約想定の研究を行い、集合値凸関数を用いた集合値計画問題に対する最弱の制約想定をはじめとして、いくつかの集合値計画問題に対する制約想定を導入した。また求解法に関して良設定の集合値計画問題の研究を行った。

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  • 距離空間の計算構造と次元及び解析集合論的複雑性の研究

    2007年 - 2009年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 基盤研究(C)  基盤研究(C)

    服部 泰直, 立木 秀樹, 横井 勝弥, 前田 定廣, 木村 真琴, 野倉 嗣紀, 古用 哲夫, 山内 貴光

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    配分額：3250000円 （ 直接経費：2500000円 、 間接経費：750000円 ）

    本研究では、主に距離空間における計算可能性理論の位相的手法を用いた解析と、位相空間論及び位相空間における次元論に関する研究を行った。距離空間における計算可能性理論の研究においては、その形式的球体の順序構造と位相構造の関連を調べた。また、次元論に関しては、解析集合論を用いた次元関数(絶対ボレル集合族を法とする次元関数)の特性を調べ、それらの差異を示す反例の構成を行った。また、(超限)帰納的次元の和定理、積定理の改良を行うと共に、位相空間論の立場から、局所コンパクト空間の有限和として表される空間について調べた。さらに、集合値写像に対する選択関数による強パラコンパクト空間の特性化定理を得た。

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  • 集合値計画法における微分概念の研究とその応用

    2007年 - 2009年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 基盤研究(C)  基盤研究(C)

    黒岩 大史, 田中 環, 山内 貴光, 松下 慎也, 田中 環, 松下 慎也, 山内 貴光

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    配分額：4420000円 （ 直接経費：3400000円 、 間接経費：1020000円 ）

    集合値最適化問題が表現でき、かつ集合値写像の微分概念が自然に定義できるように空間と位相を導入した。そして微分の計算や双対理論を構築するための新しい概念を定義し、解を求めるための方法をより明確にした。

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担当授業科目（学内）

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