記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

We generalize the box and observable distances to those between metric
measure spaces with group actions, and prove some fundamental properties. As an
application, we obtain an example of a sequence of lens spaces with unbounded
dimension converging to the cone of the infinite-dimensional complex projective
space. Our idea is to use the theory of mass-transport.

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その他リンク： http://arxiv.org/pdf/2104.00187v2

記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Cambridge University Press (CUP)  

We study the topological structure of the space $\mathcal{X}$ of isomorphism classes of metric measure spaces equipped with the box or concentration topologies. We consider the scale-change action of the multiplicative group ${\mathbb{R } }_+$ of positive real numbers on $\mathcal{X}$ , which has a one-point metric measure space, say $*$ , as only one fixed-point. We prove that the ${\mathbb{R } }_+$ -action on $\mathcal{X}_* := \mathcal{X} \setminus \{*\}$ admits the structure of non-trivial and locally trivial principal ${\mathbb{R } }_+$ -bundle over the quotient space. Our bundle ${\mathbb{R } }_+ \to \mathcal{X}_* \to \mathcal{X}_*/{\mathbb{R } }_+$ is a curious example of a non-trivial principal fibre bundle with contractible fibre. A similar statement is obtained for the pyramidal compactification of $\mathcal{X}$ , where we completely determine the structure of the fixed-point set of the ${\mathbb{R } }_+$ -action on the compactification.

DOI： 10.1017/prm.2024.111

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記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Springer Science and Business Media LLC  

DOI： 10.1007/s10711-024-00921-3

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その他リンク： https://link.springer.com/article/10.1007/s10711-024-00921-3/fulltext.html

記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Springer Science and Business Media LLC  

DOI： 10.1007/s10711-023-00852-5

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その他リンク： https://link.springer.com/article/10.1007/s10711-023-00852-5/fulltext.html

記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Springer Science and Business Media LLC  

DOI： 10.1007/s12220-021-00773-3

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その他リンク： https://link.springer.com/article/10.1007/s12220-021-00773-3/fulltext.html

開催年月日： 2025年3月

記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

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開催年月日： 2024年6月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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開催年月日： 2024年1月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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開催年月日： 2023年6月

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