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Graduate School of Science and Engineering (Science) Major of Science and Engineering Mathematics and Computer Science Assistant Professor
Title
Assistant Professor
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Teramoto Yuka
Degree
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Mathematical science ( 2019.3 Kyushu University )
Papers
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Chun-Hsiung Hsia, Yoshiyuki Kagei, Takaaki Nishida, Yuka Teramoto
Journal of Mathematical Fluid Mechanics 23 ( 3 ) 2021.3
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Chun-Hsiung Hsia, Yoshiyuki Kagei, Takaaki Nishida, Yuka Teramoto
Journal of Mathematical Fluid Mechanics 23 ( 6 ) 2021.3
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Yoshiyuki Kagei, Yuka Teramoto
Journal of Mathematical Fluid Mechanics 22 ( 2 ) 2020.6
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Stability of Bifurcating Stationary Solutions of the Artificial Compressible System Reviewed
Yuka Teramoto
Journal of Mathematical Fluid Mechanics 20 ( 3 ) 1213 - 1228 2018.9
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On the spectrum for the artificial compressible system Reviewed
Yoshiyuki Kagei, Takaaki Nishida, Yuka Teramoto
Journal of Differential Equations 264 ( 2 ) 897 - 928 2018.1
Presentations
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Asymptotic behavior of non-isothermal compressible nematic liquid crystal flows in infinite layer Invited
Yuka Teramoto
International Conference on Analysis of PDEs in Fluid Mechanics 2024.11
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Asymptotic behavior of non-isothermal compressible nematic liquid crystal flows in infinite layer Invited
Yuka Teramoto
2024.9
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Asymptotic behavior of non-isothermal compressible nematic liquid crystal flows in infinite layer Invited
Yuka Teramoto
Women PDE Workshop 2024.7
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Asymptotic behavior of non-isothermal compressible nematic liquid crystal flows in infinite layer
Yuka Teramoto
The 19th International Conference on "Hyperbolic Problems: Theory, Numerics and Applications" 2024.7
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Asymptotic behavior of non-isothermal compressible nematic liquid crystal flows in infinite layer Invited
Yuka Teramoto
2024.5
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Asymptotic behavior of non-isothermal compressible nematic liquid crystal flows in infinite layer Invited
Yuka Teramoto
Reaction Diffusion Equations and Nonlinear Dispersive Equations 2024.2
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Asymptotic behavior of compressible non-isothermal nematic liquid crystal flow in infinite layer Invited
Yuka Teramoto
RIMS Workshop on Mathematical Analysis of Viscous Incompressible Fluid 2023.12
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Global well-posedness for compressible non-isothermal nematic liquid crystal model in infinite layer
2023.1
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Global well-posedness for compressible non-isothermal nematic liquid crystal model in infinite layer
2022.11
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Hopf Bifurcation in Artificial Compressible System for Doubly Diffusive Convection
Yuka Teramoto
Happening Virtually: SIAM Conference on Analysis of Partial Differential Equations (PD22) 2022.3
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Hopf bifurcation for artificial compressible system for doubly diffusive convection
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Time periodic solutions of artificial compressible system Invited
RACMaS Lectures「Applied Mathematics and PDEs, Part Ⅱ」
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Time periodic solutions of artificial compressible system
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Time periodic solutions of artificial compressible system Invited
2018.11
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On the spectrum of linear artificial compressible system
XVII International Conference on Hyperbolic Problems Theory, Numerics, Applications
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On the spectrum of linear artificial compressible system Invited
2018.1
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On the spectrum of linear artificial compressible system Invited
The 15th Japanese-German International Workshop on Mathematical Fluid Dynamics
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Bifurcation of the compressible Taylor vortex
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On the spectrum of linear artificial compressible system
IRTG seminar
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Bifurcation of the compressible Taylor vortex
2017.9
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Bifurcation of the compressible Taylor vortex
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Bifurcation of Taylor vortex for compressible Navier-Stokes equations Invited
RIMS Workshop Mathematical Analysis in Fluid and Dynamics
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On the stability of stationary solutions of the artificial compressible system Invited
Kyushu Univ.-POSTECH-SJTU(KPS) workshop on PDEs and related topics
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On the stability of bifurcating solutions of the artificial compressible system
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On the spectrum for artificial compressible system Invited
German-Japanese Workshop on Partial Differential Equations 2017
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On the spectrum of linear artificial compressible system Invited
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On the spectrum of linear artificial compressible system Invited
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On the spectrum for the artificial compressible system
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On the spectrum of linear artificial compressible system Invited
Mathematical Analysis of Viscous Incompressible Fluid
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On the spectrum for artificial compressible system
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On the spectrum of linear artificial compressible system
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Hopf bifurcation in artificial compressible system for doubly diffusive convection
2022.5
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Bifurcation of Taylor vortex for compressible Navier-Stokes equations
2017.6
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Bifurcation of Taylor vortex for compressible Navier-Stokes equations
Seminar at Freiburg University 2017.11
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Bifurcation of Taylor vortex for compressible Navier-Stokes equations
2017.8
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On the spectrum of linear artificial compressible system
2018.4
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Time periodic solutions of artificial compressible system
2019.5
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A remark on the stability of bifurcating solutions of the artificial compressible system
2016.10
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On the spectrum for linear artificial compressible system
2021.10
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On the spectrum for linear artificial compressible system
2021.1
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On the spectrum of linear artificial compressible system
2016.2
Research Projects
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圧縮性流体方程式におけるパターンダイナミクスの数理構造の解明
2020.9 - 2022.3
日本学術振興会 科学研究費助成事業 研究活動スタート支援 研究活動スタート支援
寺本 有花
Grant amount：\2080000 （ Direct Cost: \1600000 、 Indirect Cost：\480000 ）
本研究の主目的は，流体力学の基礎方程式である圧縮性Navier-Stokes方程式を始めとする準線形双曲-放物型方程式系におけるパターンダイミクスの数理構造の解明とその解析手法の確立である. 反応拡散方程式や非圧縮流体方程式などの放物型方程式系については，中心多様体理論や解析的半群理論などに基づいた有効な数学解析の理論が整備されてきた．一方，圧縮性Navier-Stokes方程式のような散逸構造を持つ双曲-放物型連立方程式系に対しては方程式の持つ双曲型の側面により，放物型方程式に対して確立された解析手法が有効でないため，手法の開発と数理構造の解明が望まれている．本研究では，それらの理論の準線形双曲-放物型方程式系への拡張を行う．そのための一つの試みとして，今年度は熱対流問題の時間周期解の分岐・安定性問題に取り組んだ．
非圧縮熱対流問題において，変数として塩分濃度を追加することにより，静止状態から時間周期解が分岐して現れることが知られている．圧縮性Navier-Stokes方程式の時間周期問題においては虚部がΟ(ε^(-1))の虚軸近傍のスペクトルが時間周期流を引き起こす虚軸近傍の固有モードと互いに干渉するため，定常問題の場合よりも扱いが困難となる．Floquet解析を用いることで，人工圧縮方程式系の一般の時間周期解について，マッハ数が小さい場合に人工圧縮方程式系の定常解からの分岐時間周期解の存在とその安定性を示すことができた．この結果について，論文にまとめ，J. Math. Fluid Mech,.に投稿した． -
双曲－放物型方程式系におけるパターンダイナミクスの解明
2017.4 - 2020.3
日本学術振興会 科学研究費助成事業 特別研究員奨励費 特別研究員奨励費
寺本 有花
Grant amount：\2500000 （ Direct Cost: \2500000 ）
本研究の目的は，双曲-放物型方程式系におけるパターンダイナミクスの解明と，そのための解析手法の開発である．圧縮性Navier-Stokes方程式をはじめとする双曲-放物型方程式系については，方程式の持つ双曲型の側面により，放物型方程式に対して確立された数学理論が有効でなく，解析がより難しい．そこで，解析手法の開発の第一歩として，人工圧縮系における解析を行っている．人工圧縮系は，半線形双曲-放物型方程式に分類される方程式で，圧縮性Navier-Stokes方程式よりも双曲型の側面は弱いが，マッハ数をゼロとする極限で非圧縮Navier-Stokes方程式が得られるという圧縮性Navier-Stokes方程式との類似性を持ち合わせている．
今年度は，前年に引き続き，塩分濃度を考慮に入れた熱対流問題においてHopf分岐が起こる場合を考察した．静止状態から現れる時間周期解の分岐・安定性構造が人工圧縮系と非圧縮Navier-Stokes方程式とで同じになることは以前示した．それに加えて，人工マッハ数をゼロとする極限で，人工圧縮系の分岐時間周期解が非圧縮Navier-Stokes方程式のものに収束することを示した．この結果は，二重拡散現象などに適応することができ，現在論文にまとめているところである．
さらに，圧縮性Navier-Stokes方程式に対するTaylor-Couette問題の安定性解析に関する結果を論文にまとめた．この結果は，マッハ数が小さい場合にCouette流まわりの線形化作用素のスペクトルを詳細に調べることで，Couette流の不安定化が圧縮性Navier-Stokes方程式の場合も非圧縮のときと同様に起こることを示したものである．この論文はJ. Math. Fluid Mech,.に投稿した．