研究者詳細 - 寺本　有花

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テラモト　ユウカ

寺本　有花

Teramoto Yuka

所属

大学院理工学研究科(理) 理工学専攻数理科学助教

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学位

数理学（ 2019年3月九州大学）

論文

Singular limit in Hopf bifurcation for doubly diffusive convection equations I: linearized analysis at criticality 査読

Chun-Hsiung Hsia, Yoshiyuki Kagei, Takaaki Nishida, Yuka Teramoto

Journal of Mathematical Fluid Mechanics 23 ( 3 ) 2021年3月

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Springer Science and Business Media LLC

A singularly perturbed system for doubly diffusive convection equations,
called the artificial compressible system, is considered on a two-dimensional
infinite layer for a parameters range where the Hopf bifurcation occurs in the
corresponding incompressible system. The spectrum of the linearized operator in
a time periodic function space is investigated in detail near the bifurcation
point when the singular perturbation parameter is small. The results of this
paper are the basis of the study of the nonlinear Hopf bifurcation problem and
the singular limit of the time periodic bifurcating solutions.

DOI： 10.1007/s00021-021-00582-2

arXiv

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その他リンク： http://arxiv.org/pdf/2103.02778v1
Singular limit in Hopf bifurcation for doubly diffusive convection equations II: bifurcation and stability 査読

Chun-Hsiung Hsia, Yoshiyuki Kagei, Takaaki Nishida, Yuka Teramoto

Journal of Mathematical Fluid Mechanics 23 ( 6 ) 2021年3月

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Springer Science and Business Media LLC

A singular perturbation problem from the artificial compressible system to
the incompressible system is considered for a doubly diffusive convection when
a Hopf bifurcation from the motionless state occurs in the incompressible
system. It is proved that the Hopf bifurcation also occurs in the artificial
compressible system for small singular perturbation parameter, called the
artificial Mach number. The time periodic solution branch of the artificial
compressible system is shown to converge to the corresponding bifurcating
branch of the incompressible system in the singular limit of vanishing
artificial Mach number.

DOI： 10.1007/s00021-021-00583-1

arXiv

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その他リンク： http://arxiv.org/pdf/2103.02779v1
On the Spectrum of the Linearized Operator Around Compressible Couette Flows Between Two Concentric Cylinders 査読

Yoshiyuki Kagei, Yuka Teramoto

Journal of Mathematical Fluid Mechanics 22 ( 2 ) 2020年6月

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Springer Science and Business Media LLC

DOI： 10.1007/s00021-020-0485-7

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その他リンク： https://link.springer.com/article/10.1007/s00021-020-0485-7/fulltext.html
Stability of Bifurcating Stationary Solutions of the Artificial Compressible System 査読

Yuka Teramoto

Journal of Mathematical Fluid Mechanics 20 ( 3 ) 1213 - 1228 2018年9月

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Springer Science and Business Media LLC

DOI： 10.1007/s00021-018-0364-7

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その他リンク： http://link.springer.com/content/pdf/10.1007/s00021-018-0364-7.pdf
On the spectrum for the artificial compressible system 査読

Yoshiyuki Kagei, Takaaki Nishida, Yuka Teramoto

Journal of Differential Equations 264 ( 2 ) 897 - 928 2018年1月

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Elsevier BV

DOI： 10.1016/j.jde.2017.09.026

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講演・口頭発表等

Asymptotic behavior of non-isothermal compressible nematic liquid crystal flows in infinite layer 招待

寺本有花

2024年11月

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開催年月日： 2024年11月

記述言語：英語会議種別：口頭発表（一般）

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Asymptotic behavior of non-isothermal compressible nematic liquid crystal flows in infinite layer 招待

寺本有花

岡潔女性数学者セミナー 2024年9月

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開催年月日： 2024年9月

記述言語：日本語会議種別：口頭発表（一般）

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Asymptotic behavior of non-isothermal compressible nematic liquid crystal flows in infinite layer 招待

寺本有花

2024年7月

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開催年月日： 2024年7月

記述言語：日本語会議種別：口頭発表（一般）

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Asymptotic behavior of non-isothermal compressible nematic liquid crystal flows in infinite layer

寺本有花

2024年7月

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開催年月日： 2024年7月

記述言語：英語会議種別：口頭発表（一般）

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Asymptotic behavior of non-isothermal compressible nematic liquid crystal flows in infinite layer 招待

寺本有花

第15回岡山応用数学セミナー 2024年5月

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開催年月日： 2024年5月

記述言語：日本語会議種別：口頭発表（一般）

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Asymptotic behavior of non-isothermal compressible nematic liquid crystal flows in infinite layer 招待

寺本有花

第7回反応拡散方程式と非線形分散型方程式の解の挙動 2024年2月

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開催年月日： 2024年2月

記述言語：英語会議種別：口頭発表（一般）

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Asymptotic behavior of compressible non-isothermal nematic liquid crystal flow in infinite layer 招待

寺本有花

RIMS共同研究「非圧縮性粘性流体の数理解析」 2023年12月

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開催年月日： 2023年12月

記述言語：英語

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Global well-posedness for compressible non-isothermal nematic liquid crystal model in infinite layer

寺本有花

若手による流体力学の基礎方程式研究集会 2023年1月

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開催年月日： 2023年1月

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Global well-posedness for compressible non-isothermal nematic liquid crystal model in infinite layer

寺本有花

第2回香川における偏微分方程式研究会 2022年11月

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開催年月日： 2022年11月

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Hopf Bifurcation in Artificial Compressible System for Doubly Diffusive Convection

寺本有花

2022年3月

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開催年月日： 2022年3月

記述言語：英語

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Hopf bifurcation for artificial compressible system for doubly diffusive convection

寺本有花

日本数学会2019年度秋季総合分科会

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開催年月日： 2019年9月

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Time periodic solutions of artificial compressible system 招待

寺本有花

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開催年月日： 2019年1月

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Time periodic solutions of artificial compressible system

寺本有花

第44回発展方程式研究会

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開催年月日： 2018年12月

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Time periodic solutions of artificial compressible system 招待

寺本有花

第10回白浜研究集会 2018年11月

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開催年月日： 2018年11月

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On the spectrum of linear artificial compressible system

寺本有花

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開催年月日： 2018年6月

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On the spectrum of linear artificial compressible system 招待

寺本有花

第9回白浜研究集会 2018年1月

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開催年月日： 2018年1月

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On the spectrum of linear artificial compressible system 招待

寺本有花

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開催年月日： 2018年1月

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Bifurcation of the compressible Taylor vortex

寺本有花

第43回発展方程式研究会

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開催年月日： 2017年12月

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On the spectrum of linear artificial compressible system

寺本有花

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開催年月日： 2017年10月

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Bifurcation of the compressible Taylor vortex

寺本有花

日本数学会2017年度秋季総合分科会 2017年9月

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開催年月日： 2017年9月

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Bifurcation of the compressible Taylor vortex

寺本有花

第39回発展方程式若手セミナー

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開催年月日： 2017年9月

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Bifurcation of Taylor vortex for compressible Navier-Stokes equations 招待

寺本有花

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開催年月日： 2017年7月

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On the stability of stationary solutions of the artificial compressible system 招待

寺本有花

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開催年月日： 2017年4月

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On the stability of bifurcating solutions of the artificial compressible system

寺本有花

日本数学会2017年度年会

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開催年月日： 2017年3月

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On the spectrum for artificial compressible system 招待

寺本有花

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開催年月日： 2017年3月

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On the spectrum of linear artificial compressible system 招待

寺本有花

松山解析セミナー2017

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開催年月日： 2017年2月

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On the spectrum of linear artificial compressible system 招待

寺本有花

若手による流体力学の基礎方程式研究集会

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開催年月日： 2017年1月

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On the spectrum for the artificial compressible system

寺本有花

第42回発展方程式研究会

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開催年月日： 2016年12月

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On the spectrum of linear artificial compressible system 招待

寺本有花

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開催年月日： 2016年11月

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On the spectrum for artificial compressible system

寺本有花

日本数学会秋季総合分科会

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開催年月日： 2016年9月

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On the spectrum of linear artificial compressible system

寺本有花

発展方程式若手セミナー

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開催年月日： 2016年8月

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Hopf bifurcation in artificial compressible system for doubly diffusive convection

寺本有花

愛媛大学解析セミナー 2022年5月

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Bifurcation of Taylor vortex for compressible Navier-Stokes equations

寺本有花

第214回広島数理解析セミナー 2017年6月

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Bifurcation of Taylor vortex for compressible Navier-Stokes equations

寺本有花

2017年11月

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Bifurcation of Taylor vortex for compressible Navier-Stokes equations

寺本有花

半田山微分方程式セミナー 2017年8月

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On the spectrum of linear artificial compressible system

寺本有花

京都大学NLPDEセミナー 2018年4月

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Time periodic solutions of artificial compressible system

寺本有花

第60回東工大数理解析セミナー 2019年5月

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A remark on the stability of bifurcating solutions of the artificial compressible system

寺本有花

日本数学会九州支部例会 2016年10月

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On the spectrum for linear artificial compressible system

寺本有花

数学談話会 2021年10月

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On the spectrum for linear artificial compressible system

寺本有花

数学教室談話会 2021年1月

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On the spectrum of linear artificial compressible system

寺本有花

日本数学会九州支部例会 2016年2月

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共同研究・競争的資金等の研究課題

圧縮性流体方程式におけるパターンダイナミクスの数理構造の解明

2020年9月 - 2022年3月

日本学術振興会科学研究費助成事業研究活動スタート支援研究活動スタート支援

寺本有花

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配分額：2080000円（直接経費：1600000円、間接経費：480000円）

本研究の主目的は，流体力学の基礎方程式である圧縮性Navier-Stokes方程式を始めとする準線形双曲-放物型方程式系におけるパターンダイミクスの数理構造の解明とその解析手法の確立である. 反応拡散方程式や非圧縮流体方程式などの放物型方程式系については，中心多様体理論や解析的半群理論などに基づいた有効な数学解析の理論が整備されてきた．一方，圧縮性Navier-Stokes方程式のような散逸構造を持つ双曲-放物型連立方程式系に対しては方程式の持つ双曲型の側面により，放物型方程式に対して確立された解析手法が有効でないため，手法の開発と数理構造の解明が望まれている．本研究では，それらの理論の準線形双曲-放物型方程式系への拡張を行う．そのための一つの試みとして，今年度は熱対流問題の時間周期解の分岐・安定性問題に取り組んだ．
非圧縮熱対流問題において，変数として塩分濃度を追加することにより，静止状態から時間周期解が分岐して現れることが知られている．圧縮性Navier-Stokes方程式の時間周期問題においては虚部がΟ(ε^(-1))の虚軸近傍のスペクトルが時間周期流を引き起こす虚軸近傍の固有モードと互いに干渉するため，定常問題の場合よりも扱いが困難となる．Floquet解析を用いることで，人工圧縮方程式系の一般の時間周期解について，マッハ数が小さい場合に人工圧縮方程式系の定常解からの分岐時間周期解の存在とその安定性を示すことができた．この結果について，論文にまとめ，J. Math. Fluid Mech,.に投稿した．

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双曲－放物型方程式系におけるパターンダイナミクスの解明

2017年4月 - 2020年3月

日本学術振興会科学研究費助成事業特別研究員奨励費特別研究員奨励費

寺本有花

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配分額：2500000円（直接経費：2500000円）

本研究の目的は，双曲-放物型方程式系におけるパターンダイナミクスの解明と，そのための解析手法の開発である．圧縮性Navier-Stokes方程式をはじめとする双曲-放物型方程式系については，方程式の持つ双曲型の側面により，放物型方程式に対して確立された数学理論が有効でなく，解析がより難しい．そこで，解析手法の開発の第一歩として，人工圧縮系における解析を行っている．人工圧縮系は，半線形双曲-放物型方程式に分類される方程式で，圧縮性Navier-Stokes方程式よりも双曲型の側面は弱いが，マッハ数をゼロとする極限で非圧縮Navier-Stokes方程式が得られるという圧縮性Navier-Stokes方程式との類似性を持ち合わせている．
今年度は，前年に引き続き，塩分濃度を考慮に入れた熱対流問題においてHopf分岐が起こる場合を考察した．静止状態から現れる時間周期解の分岐・安定性構造が人工圧縮系と非圧縮Navier-Stokes方程式とで同じになることは以前示した．それに加えて，人工マッハ数をゼロとする極限で，人工圧縮系の分岐時間周期解が非圧縮Navier-Stokes方程式のものに収束することを示した．この結果は，二重拡散現象などに適応することができ，現在論文にまとめているところである．
さらに，圧縮性Navier-Stokes方程式に対するTaylor-Couette問題の安定性解析に関する結果を論文にまとめた．この結果は，マッハ数が小さい場合にCouette流まわりの線形化作用素のスペクトルを詳細に調べることで，Couette流の不安定化が圧縮性Navier-Stokes方程式の場合も非圧縮のときと同様に起こることを示したものである．この論文はJ. Math. Fluid Mech,.に投稿した．

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担当授業科目（学内）

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