記述言語：日本語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

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記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：POLISH ACAD SCIENCES INST MATHEMATICS  

If an atomlessly measurable cardinal exists, then the class of Lebesgue measurable functions, the class of Borel functions, and the Baire classes of all orders have the difference property. This gives a consistent positive answer to Laczkovich's Problem 2 [Acta Math. Acad. Sci. Hungar. 35 (1980)]. We also give a complete positive answer to Laczkovich's Problem 3 concerning Borel functions with Baire-alpha differences.

DOI： 10.4064/fm208-1-4

Web of Science

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記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：AKADEMIAI KIADO  

We consider Problems 2 and 3 in [3] asked by M. Laczkovich concerning the difference property of Borel measurable functions. We show that the axiom of determinacy implies affirmative answer to Problem 2 (Theorem 2) and that Problem 3 is settled affirmatively for all infinite order Baire classes (Theorem 1.)

DOI： 10.1007/s10474-007-6074-x

Web of Science

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記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：AMER MATHEMATICAL SOC  

Recall that a topological group G is: ( a) sigma-compact if G = boolean OR{K-n : n epsilon N} where each K-n is compact, and ( b) compactly generated if G is algebraically generated by some compact subset of G. Compactly generated groups are sigma - compact, but the converse is not true: every countable nonfi nitely generated discrete group ( for example, the group of rational numbers or the free ( Abelian) group with a countable in finite set of generators) is a counterexample. We prove that a metric group G is compactly generated if and only if G is sigma - compact and for every open subgroup H of G there exists a finite set F such that F boolean OR H algebraically generates G. As a corollary, we obtain that a sigma - compact metric group G is compactly generated provided that one of the following conditions holds: ( i) G has no proper open subgroups, ( ii) G is dense in some connected group ( in particular, if G is connected itself), ( iii) G is totally bounded (= subgroup of a compact group). Our second major result states that a countable metric group is compactly generated if and only if it can be generated by a sequence converging to its identity element ( eventually constant sequences are not excluded here). Therefore, a countable metric group G can be generated by a ( possibly eventually constant) sequence converging to its identity element in each of the cases ( i), ( ii) and ( iii) above. Examples demonstrating that various conditions cannot be omitted or relaxed are constructed. In particular, we exhibit a countable totally bounded group which is not compactly generated.

DOI： 10.1090/S0002-9939-02-06736-9

Web of Science

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

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総ページ数：vii, 196p   記述言語：日本語  

CiNii Books

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総ページ数：223   記述言語：日本語   著書種別：一般書・啓蒙書

数理科学系の大学で事実上の必修科目となっている「集合と位相」が、なぜ必要で、どのように成立したのか、数学の歴史をひもときながら解説します。

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総ページ数：iv, 378p   記述言語：日本語  

CiNii Books

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無限の不思議を数学好きの一般読者に語ります。アキレスとカメのパラドックスを題材として、運動の数学的記述に連続体が必要不可欠であることを説明しています。

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原書は Kenneth Kunen: Set Theory, An introduction to independence proofs, North-Holland, 1980. 集合論のモデル構築の強力な手法である forcing (強制法)の定番テキストです.

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記述言語：日本語   掲載種別：記事・総説・解説・論説等（商業誌、新聞、ウェブメディア）  

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担当区分：筆頭著者   記述言語：日本語   掲載種別：記事・総説・解説・論説等（商業誌、新聞、ウェブメディア）  

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記述言語：日本語   掲載種別：記事・総説・解説・論説等（商業誌、新聞、ウェブメディア）  

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記述言語：日本語   掲載種別：記事・総説・解説・論説等（商業誌、新聞、ウェブメディア）   出版者・発行元：サイエンス社  

特集：集合・位相の考え方 -- 数学の基礎をなす概念の一環として距離空間の概念と位相空間の距離化問題を概説した。

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記述言語：日本語   掲載種別：記事・総説・解説・論説等（商業誌、新聞、ウェブメディア）  

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開催年月日： 2023年12月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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開催年月日： 2023年2月

記述言語：日本語   会議種別：公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等  

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開催年月日： 2021年3月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（招待・特別）  

添付ファイル： slides.pdf

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記述言語：日本語   会議種別：公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等  

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記述言語：日本語   会議種別：公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等  

開催地：京都府立ゼミナールハウス  

2013年9月14日から16日までの日程で一般参加者向けの合宿型講習を主催しました。

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