Organization
Graduate School of Science and Engineering (Science) Major of Science and Engineering Physics Associate Professor
Title
Associate Professor
Contact information
External link
Iizuka Takeshi
Degree
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Ph.D
Research Interests
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Nonlinear Dynamics Solitons Chaos Econophysics Pedestrian flow
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dynamic stabilization
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カオス
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ソリトン
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非線形動力学
Research Areas
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Natural Science / Mathematical physics and fundamental theory of condensed matter physics / 非線形力学
Education
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The University of Tokyo Graduate School, Division of Science
- 1993
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The University of Tokyo
- 1993
Country： Japan
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Waseda University Faculty of Science and Engineering
- 1988
-
Waseda University School of Science and Engineering
- 1988
Country： Japan
Research History
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Ehime University Faculty of Science Associate Professor
1994.4
Professional Memberships
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日本物理学会
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The Physical Society of Japan
Committee Memberships
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日本物理学会 四国支部役員
2013.4 - 2017.3
Committee type：Academic society
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日本物理学会 代議員
2007 - 2009
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日本物理学会 分科会世話人
1995
Papers
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高速加振系における変調不安定性
飯塚剛
京都大学数理解析研究所講究録 2153 222 - 228 2020.4
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高速加振による波動系の不安定化とキンクの生成
飯塚剛
京都大学数理解析研究所講究録 2128 83 - 89 2019.9
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不安定波動系におけるダイナミック安定化
飯塚 剛
京都大学数理解析研究所講究録 2076 165 - 174 2018.7
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Statistical Analysis of the Panic in Pedestrian Flow
Springer-Verlag Edited by S.P.HoogendoornTraffic and Granular Flow '03 393 2004
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Gap solitons in nonlinear polyatomic chains Reviewed
T Iizuka
JOURNAL OF THE PHYSICAL SOCIETY OF JAPAN 71 ( 5 ) 1284 - 1295 2002.5
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Gap solitons in quadratically nonlinear gratings: Beyond the cascading limit Reviewed
T Iizuka, CM de Sterke
PHYSICAL REVIEW E 62 ( 3 ) 4246 - 4250 2000.9
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Corrections to coupled mode theory for deep gratings Reviewed
T Iizuka, CM de Sterke
PHYSICAL REVIEW E 61 ( 4 ) 4491 - 4499 2000.4
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Optical gap solitons in nonresonant quadratic media Reviewed
Takeshi Iizuka, Yuri S. Kivshar
Physical Review E - Statistical Physics, Plasmas, Fluids, and Related Interdisciplinary Topics 59 ( 6 ) 7148 - 7151 1999
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Soliton Scattering by an Object in Nonlinear Media Reviewed
Journal of the Physical Society of Japan 67 11 1998
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Grating Solitons in Optical Fiber Reviewed
Journal of the Physical Society of Japan 66 8 1997
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Simulation of envelope soliton scattering in discontinuous media Reviewed
T Iizuka, H Amie, T Hasegawa, C Matsuoka
JOURNAL OF THE PHYSICAL SOCIETY OF JAPAN 65 ( 10 ) 3237 - 3241 1996.10
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Numerical studies on scattering of the NLS soliton due to an impurity
T Iizuka, H Amie, T Hasegawa, C Matsuoka
PHYSICS LETTERS A 220 ( 1-3 ) 97 - 101 1996.9
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ENVELOPE SOLITON OF THE BLOCH WAVE IN NONLINEAR PERIODIC LATTICES
T IIZUKA
JOURNAL OF THE PHYSICAL SOCIETY OF JAPAN 64 ( 9 ) 3215 - 3225 1995.9
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ENVELOPE SOLITON OF THE BLOCH WAVE IN NONLINEAR PERIODIC-SYSTEMS
T IIZUKA
JOURNAL OF THE PHYSICAL SOCIETY OF JAPAN 63 ( 12 ) 4343 - 4349 1994.12
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Coupled Hybrid Nonlinear Schr(]E88D8[)dinger Equation and Optical Solitons(共著)
Journal of the Physical Society of Japan 63 ( 8 ) 2887 - 2894 1994
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Nonlinear Refraction and Reflection of Line Soliton Due to a Discontinuity(共著)
Journal of the Physical Society of Japan 62 1161 - 1168 1993
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Soliton Scattering Due to a Heavy Impurity in Nonlinear Lattice(共著)
Journal of the Physical Society of Japan 62 ( 6 ) 1932 - 1938 1993
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Amomalous Diffusion of Silitons in Random Systems
Phys. Lett. 181 ( 1 ) 39 - 42 1993
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Nonlinear Waves in Inhomogenous Lattices(共著) Reviewed
Takeshi Iizuka, Miki Wadati
Journal of the Physical Society of Japan 61 ( 7 ) 2235 - 2240 1992
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Soliton Transmission and Reflection in Discontinuous Media(共著) Reviewed
Journal of the Physical Society of Japan 61 ( 9 ) 3077 - 3085 1992
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A Coupled Nonlinear Schr(]E88D8[)dinger Equation and Optical Solitons(共著) Reviewed
Journal of the Physical Society of Japan 61 ( 7 ) 2241 - 2245 1992
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Shallow Water Waves Over an Uneven Bottom and an Inhomogeneous KP Equation(共著) Reviewed
Chaos, Solitons & Fractals 2 ( 6 ) 575 - 582 1992
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Scattering of Envelope Soliton by a Mass Impurity in Nonlinear Lattices(共著) Reviewed
Takeshi Iizuka, Miki Wadati
Journal of the Physical Society of Japan 61 ( 12 ) 4344 - 4349 1992
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The Unstable Nonlinear Schr(]E88D8[)dinger Equation and Dark Solitons(共著) Reviewed
Takeshi Iizuka, Miki Wadati, Tetsu Yajima
Journal of the Physical Society of Japan 60 ( 9 ) 2862 - 2875 1991
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The Theory and Applications of The Unstable Nonlinear Sch(]E88D9[)odinger Equation(共著) Reviewed
Chaos, Solitons & Fractals 1 ( 3 ) 249 - 271 1991
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Soliton phenomena in unstable media(共著) Reviewed
Physica 51 388 - 406 1991
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Propagation of Solitons in Random Lattices(共著) Reviewed
Journal of the Physical Society of Japan 60 ( 12 ) 4167 - 4174 1991
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The Rayleigh-Taylor Instability and Nonlinear Waves(共著) Reviewed
Journal of the Physical Society of Japan 59 ( 9 ) 3182 - 3193 1990
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Hydrogen Coverage on W(001) Surface as a Dynamical System(共著) Reviewed
Takeshi Iizuka, Yasushi Iwata, Miki Wadati, Ken-ichiro Komaki
Journal of the Physical Society of Japan 58 ( 12 ) 4329 - 4333 1989
Books
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Soliton Phenomena in Periodic System
NONLINEAR EVOLUTION EQUATIONS & DYNAMICAL SYSTEMS (World Scientific) 1995
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Soliton Phenomena in Periodic System
NONLINEAR EVOLUTION EQUATIONS & DYNAMICAL SYSTEMS (World Scientific) 1995
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ソリトンの衝突(数理科学)
和達 三樹, 飯塚 剛（ Role： Joint author）
サイエンス社 1993.5
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Solitons in Inhomogeneous Media(共著)
Nonlinear Dispersive Waves ed. by L. Dednath (Oxford Univ. Press and World Scientific Company) 1991
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Solitons in Inhomogeneous Media(共著)
Nonlinear Dispersive Waves ed. by L. Dednath (Oxford Univ. Press and World Scientific Company) 1991
Presentations
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加振された波動系におけるブリザーの安定性
飯塚剛
日本物理学会分科会 2020.9
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波動系のダイナミック安定化とブリザーの生成
飯塚 剛
日本物理学会年会 2020.3
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高速加振系における変調不安定性
飯塚剛
RIMS研究集会「非線形波動現象の数理とその応用」 2019.10
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高速加振による波動系の不安定化とキンクの形成
飯塚 剛
非線形波動現象の数理とその応用(RIMS共同研究) 2018.10
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Dynamic stabilizaiion by random vibration
IIZUKA Takeshi
2018.3
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Dynamic stabilization in wave system and generation of kinks
IIZUKA Takeshi
2019.3
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不安定波動系におけるダイナミック安定化
飯塚 剛
非線形波動現象の数理とその応用(RIMS) 2017.10
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ダイナミック安定化のブレーキング
飯塚 剛
日本物理学会年次大会 2017.3
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非周期的な加振によるダイナミック安定化
飯塚 剛
日本物理学会年次大会 2016.3
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河川の長さの分布にみられるべき乗則
飯塚 剛
日本物理学会秋季大会 2012.9
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Jaming Phase trainsition in couterpart particle flows.
IIZUKA Takeshi
2008.4
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ダイナミック安定化のある一般化
飯塚 剛
日本物理学会秋季大会 2015.9
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島の面積分布にみられるべき乗則
飯塚 剛
日本物理学会年次大会 2013.3
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不均一性における非線形波動～底の深さが不均一な3次元浅水波
京大数理研録究録830『流体における波動現象の数理とその応用』 1993
Research Projects
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非線形フォトニック結晶における局在パルスおよびビーム散乱の理論的研究
2002 - 2004
日本学術振興会 科学研究費助成事業 若手研究(B)
飯塚 剛
Grant amount：\3200000 （ Direct Cost: \3200000 ）
平成15年度は2次元のフォトニック結晶に焦点を当てて静止局在波の存在を追及したが、平成16年度は再び1次元のモデルを考えた。ただし、ポテンシャル効果を考慮に入れてギャップモードにおける動く局在波の散乱、およびとラッピングを数値シミュレーションの立場から研究した。ポテンシャルがδ関数的ならば、トラップされた局在波の存在はKivsharらによって理論的に予言されている。われわれは、非線形結合モード方程式をベースにギャップソリトン解をδ関数ポテンシャルに入射させた。
ポテンシャル強度(以下単に強度と呼ぶ)が十分正の値で大きいときは、いったんは完全反射波的にな挙動を示すが反射波は安定な局在波とはならず徐々に分散していった。強度の絶対値が小さいときは反射波透過波両方が出現するが、いずれも時間と共に局在性が失われた。これらの性質は非線形シュレディンガー(NLS)モデルとは大きく異なっている。
強度が負の値で十分大きいときは反射波があるものの、一部のエネルギーがポテンシャルにトラップされた形になっており局在波が観測された。モード解析を行ったら丁度ギャップ内に入っておりこれはKivsharらが発見したモードだと考えられる。
また1次元のフィボナッチフォトニック結晶に関する理論的研究も行った。これは以前から研究されていた量子1体問題に焼きなおすことが可能であり、代数学的(逆ベキ的)に減衰する孤立波の存在を予想した。 -
ブラッグ格子における光ソリトンとその応用
2001
日本学術振興会 科学研究費助成事業 奨励研究(A)
飯塚 剛
Grant amount：\2000000 （ Direct Cost: \2000000 ）
前年度は、ブラッグ格子構造をもつχ^<(3)>非線形光学媒質における波動現象の解析を行った。引き続き本年度はχ^<(2)>媒質に対して焦点当てて、次のようなモデル方程式を提出した。
i((∂)/(∂t)+υ_g(∂)/(∂z))E_++κE_+(A|E_+|^2+B|E_-^2+CE^<(0,0)>)E_+=0,
i((∂)/(∂t)-υ_g(∂)/(∂z))E_-+κ^*E_++(B|E_+|^2+A|E_-|^2+CE^<(0,0)>)E_-=0,
((∂^2)/(∂z^2)-(1)/(υ^2_0)(∂^2)/(∂t^2))E^<(0,0)>+D(∂^2/∂t^2)(|E_+|^2+|E_-|^2)=0,
ここで、E_+とE_-はそれぞれ、進行波、ブラッグ反射波の包絡線を表しており、E^<(0,0)>はゼロ波長モードの振幅である。υ_g, υ_0はそれぞれブラッグ波数、ゼロ波数における平均群速度であり、κ, A, Bは全て定数である。注意すべきことは、従来からの2次の共鳴領域ではゼロ波長モードは無視することができたが、ここで解析した非共鳴領域においてはこのDCモードが独立成分としてE^<(0,0)>モデル方程式に現れることである。
このような2次の非線形で励起されたDCモードを「光整流効果」言う。上記モデルは厳密解としてギャップソリトン解を持つことがわかった。これよりソリトンの速さ増すほどDCモードも振幅増加することが示された。直感的には、DCモードが直流的な作用としてブラッグモードに働きかけ、全体としての一方向のに光を伝播させている、と理解することができる。 -
Study on the pondermotive action of an ultrasonic wave
1999 - 2000
Japan Society for the Promotion of Science Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
HASEGAWA Takahi, MATSUOKA Chihiro, IIZUKA Takeshi
Grant amount：\1900000 （ Direct Cost: \1900000 ）
The acoustic radiation pressure is customarily interpreted as the time-averaged pressure acting on an object in a sound field, which results in a unidirectional force that moves the object. The purpose of the present research is to get behind the mechanism of the dynamic effect fundamentally.
Historically, the acoustic radiation pressure has been discussed in distinction between the Langevin radiation pressure experienced in ordinary experimental conditions and the Rayleigh radiation pressure experienced on the wall of a closed vessel. Furthermore there are variant theories of the respective radiation pressure, and each of them contains leaps in logic and unnecessary assumptions. As for the latter, in particular, one theoretical estimate differs from another by a factor of 200%, and nobody has proved the theories experimentally. That is to say the theory remains in a state of some confusion. In the present research, therefore, we attempt to develop a unified theory that covers both the Rayleigh and the Langevin radiation pressure.
For a start, we unify the theory of the Langevin radiation pressure which is complicated in regard to the origin of tensor properties, and prove that the radiation pressure is tensor as a result that the surface of an obstacle vibrates. Next, we prove that the Langevin radiation pressure is a special case of the Rayleigh radiation pressure, which being looked upon a pure pressure up to now reveals tensor properties. In the case of the Rayleigh radiation pressure, the effect of medium expansion caused by nonlinearity of sound waves cannot be disregarded. Consequently, the expression "a closed vessel" in the definition of the Rayleigh radiation pressure needs to be reconsidered.
The present theory eliminates ambiguity in the traditional theory of radiation pressure over and it is proved that radiation pressure is tensor properties in general. -
2次の非線形光学媒質におけるグレーティングソリトン
1999
日本学術振興会 科学研究費助成事業 奨励研究(A)
飯塚 剛
Grant amount：\800000 （ Direct Cost: \800000 ）
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Studies of Nonlinear Waves and Nonlinear Dynamical Systems
1997 - 1999
Japan Society for the Promotion of Science Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (B).
WADATI Miki, KIMURA Yoshifumi, IIZUKA Takeshi, HIKAMI Kazuhiro, YAJIMA Tetsu, DEGUCHI Tetsuo
Grant amount：\11100000 （ Direct Cost: \11100000 ）
1. For one-dimensional XXZ chain which is known to be quantum integrable spin system, scalar products and correlation functions of the asymmetric case, and spontaneous magnetization of the bounded case are calculated explicitly.
2. Static and dynamical properties of Bose-Einstein condensate under magnetic trap are investigated. Stability of D-dimensional nonlinear Schrodinger equation, stability of 2-component boson system, dynamics of boson-fermion system, and ground state and its stability of anisotropic condensate are analysed in detail.
3. An exact solution of the Navier-Stokes equations which describes a falling filament is found. The linear stability analysis of the solution gives a criterion for the pinch-off at the end points and the intermediate points.
4. Calogero model, Sutherland model and Ruijsenaars model are known as quantum integrable Particle systems. Their algebraic structures, integrabilities and orthogonal bases are clarified in a systematic way.
5. By extending the inverse scattering method, discrete multi-component soliton equations and their solutions are obtained. A new type of discrete multi-component nonlinear Schrodinger equation is also obtained.
6. For Volterra equation and Bogoyavlensky lattice, algebraic structures and integrabilities are clarified. Further, by discretizing time and dependent variables, integrable cellular automata are constructed.
7. A theory of fermionic R-matrix is developed to treat quantum integrable particle systems. This development enables us to study fermion systems without recourse to the Jordin-Wigner transformation. The integrable boundary problem can be treated as well. -
光ファイバーにおけるグレーティングソリトンの新しい非線形波動論による解析
1997 - 1998
日本学術振興会 科学研究費助成事業 奨励研究(A)
飯塚 剛
Grant amount：\2000000 （ Direct Cost: \2000000 ）
前年度の研究に引き続き、光ファイバーグレーティングにおける、ソリトン現象の理論的研究を行った。ファイバーグレーティングでは誘電率をファイバー方向に周期的に変化させることによって、人工的に分散性を生み出す事を可能にしている。実際、位相マスク法などによる作成法も確立している。
グレーティング強度が強い場合は、基本波としていわゆるブロッホ波を扱わなくてはいけない。その変調が非線形シュレディンガー方程式に従うことが明らかになったのは前年度得た結果であった。一方グレーティング強度が弱い場合は従来から、カップルドモード(CM)方程式として知られる標準的なモデルで解析が行われた。ギャップソリトンはこの系からはじめて見出されることができた。しかしながら、このCM方程式はグレーティング強度の最低次の効果しか考慮に入れておらず、ブロッホ波理論とのつながりは未知である。
そこで本研究では、強度の2次の効果まで取り入れた理論を確立した。主な結果をまとめると以下の通りである。
1. 従来のCMに補正項を加えた一般的なCM方程式を導出した。
2. 適当な変数変換により上の方程式をハミルトニアン系に帰着することができた。
3. 定常解としてブライト型ソリトン、ダークホール、ブライトホールを見出すことに成功した。特に最初の解は、強グレーティング系におけるギャップソリトンに対応する。 -
周期系におけるブロッホ波の包絡ソリトン
1995
日本学術振興会 科学研究費助成事業 奨励研究(A)
飯塚 剛
Grant amount：\900000 （ Direct Cost: \900000 ）
周期的不均一性を持つ、非線形波動系におけるソリトン現象の解明を行った。線形周期系では、ブロッホ波と呼ばれる単色波を一般化した型の基本解の存在が、一般的に知られている。一方、1次元の均一非線形系において、単色波の変調が非線形シュレディンガー(NLS)方程式に支配されることが、多くの系でわかっている。本研究においては、このアイデアを周期的系に拡張することに成功した。この際、搬送波は単色波ではなく、ブロッホ波が採用された。結果的に、ブロッホ波の変調もNLS方程式に支配されることが、非線形格子、光ファイバー系において証明された。この際、一般の周期系に適用できる逓減摂動法を構築することも行った。これらの結果は、「周期系におけるソリトン現象」という新たな概念を、非線形物理学にもたらすと考えられる。さらに注目すべきは、線形波において、許されない振動数帯(ギャップ)が存在するにも関わらず、非線形系効果による振動数のシフトによって、ギャップ内に相当する振動数のソリトンが存在することも明らかになった。これはギャップソリトンと呼ばれていて、光ファイバーにおいて最近提唱された現象であるが、今回の研究ではじめて非線形格子においても存在し得ることが明らかになった。特に、2原子格子において、数値シュミレーションを行い、理論から予想されるギャップソリトンの存在が確認された。今後は、流体系プラズマ系にこのアイデアを応用したい。
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Theory and Applications of Nonlinear Dynamical Systems
1994 - 1995
Japan Society for the Promotion of Science Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for international Scientific Research
WADATI Miki, SEGUR Harvey, ABLOWITZ Mark, NAGAO Taro, HIKAMI Kazuhiro, IIZUKA Takeshi, DEGUCHI Tetsuo, YAJIMA Tetsu
Grant amount：\8400000 （ Direct Cost: \8400000 ）
Theory and Applications of Nonlinear Dynamical Systems
In this project.a main theme is the analysis of nonlinear dynamical systems with large degrees of freedom which appear in various fields of physics. The followings are summary of the results.
1. Quantum integrable systems with long-range interactions
We have developped the quantum inverse scattering method for onedimensional quantum particle systems with long-range interactions. Integrabilities of the Calogero-Moser model and the Sutherland model are proved. Those models are extended so as to include internal degrees of freedom (spins). The Dunkl operator approach and the exchange operator approach are also clarified.
2. Geometrical models
The purposes are two folds. One is the extension of the soliton systems to higher-dimensional ones and the other is a general setting for descriptions of geometrical objects in physics. We have developped the level-set formulation of the surfaces in arbitrary space-dimension. Special solutions of the curve-lengthening equation which generalize the Saffman-Taylor finger solution are found.
3. Discrete dynamical models
The geometrical models are extended into the discrete curves and the discrete surfaces. The relations with descrete integrable systems (the discrete Modified K-dV hierarchy) are found.
4. Two-dimensional integrable systems
The Davey-Stewartson equation which is considered to be a two-dimensional extension of the nonlinear Schrodinger equation is studied numerically. The stability of dromions and the role of the mean flows are clarified.
5. Random Knotting
As a model for polymers, topological configurations of random walks are investigated. Probability of a knot K as a function of the length N.P (K.N).is determined by numerical experiments. The proposed formula for B (K.N) agrees well with the numerical results. -
歩行者流の数理
Grant type：Competitive
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光物質におけるギップソリトン
Grant type：Competitive
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Gap Solitons in Optical Media
Grant type：Competitive
Teaching Experience (On-campus)
Teaching Experience
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自然のしくみ
Institution：愛媛大学
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電磁気学特論
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解析力学
Institution：愛媛大学
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電磁気学Ⅱ
Institution：愛媛大学
Social Activities
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高大連携プログラム「ゲーム理論の物理」
Role(s)： Lecturer
兵庫県立福崎高等学校 2016.12